![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4c/Exeter_point.svg/langru-640px-Exeter_point.svg.png&w=640&q=50)
Эксетерская точка
замечательная точка треугольника / Материал из Википедии — свободной encyclopedia
Эксетерская точка — замечательная точка треугольника, обнаруженная на семинаре по вычислительной математике в Академии Филлипса в Эксетере в 1986 году, вошедшая в Энциклопедию центров треугольника как [1][1].
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4c/Exeter_point.svg/320px-Exeter_point.svg.png)
Определяется для треугольника следующим образом[1][2]: на описанной окружности отмечаются точки пересечения с медианами треугольника (
,
и
для медиан, проведённых через соответствующие вершины), строится треугольник, образованный касательными к описанной окружности в вершинах заданного треугольника (
, где
— вершина, противоположная стороне, образованной касательной в вершине
,
— противоположная стороне, образованной касательной в
), в результате прямые, проходящие через
,
и
оказываются пересекающимися, и образуют эксетерскую точку. Иными словами, эксетерская точка — точка пересечения 3 прямых, проходящих через 3 пары точек: через вершину тангенциального треугольника и через соответствующую ей точку пересечения медианы с описанной окружностью исходного треугольника.
Находится на прямой Эйлера.