Normalna raspodela
From Wikipedia, the free encyclopedia
Normalna raspodela ili Gausova raspodela, je važna familija neprekidnih raspodela verovatnoće, sa primenama u mnogim poljima. Članovi familije normalne raspodele su definisani preko dva parametra, matematičko očekivanje, i varijansa (disperzija) σ2. Normalna normirana raspodela je normalna raspodela sa očekivanjem jednakim nuli, i varijansom jednakom jedan (zelena kriva na slici desno). Karl Fridrih Gaus se dovodi u vezu sa ovim skupom raspodela, jer je pomoću njih analizirao astronomske podatke[1], i definisao jednačinu funkcije gustine raspodele normalne raspodele.
Važnost normalne raspodele kao modela kvantitativnih fenomena u prirodnim i društvenim naukama je posledica centralne granične teoreme. Mnoga psihološka merenja i fizički fenomeni se mogu dobro aproksimirati normalnom raspodelom. Iako su mehanizmi koji leže u osnovi ovih fenomena često nepoznati, upotreba modela normalne raspodele se teoretski opravdava pretpostavkom da mnogo malih, nezavisnih uticaja aditivno doprinose svakoj opservaciji.
Normalna raspodela se javlja i u mnogim oblastima statistike. Na primer, srednja vrednost uzorka ima približno normalnu raspodelu, čak i ako raspodela verovatnoće populacije iz koje se uzorak uzima nije normalna. Normalna raspodela je najčešće korišćena familija raspodela u statistici, i mnogi statistički testovi su bazirani na pretpostavci normalnosti. U teoriji verovatnoće, normalne respodele se javljaju kao granične raspodele više neprekidnih i slučajnih familija raspodela.