Konstanta fine strukture

Konstanta fine strukture ili Zomerfeldova konstanta fine strukture, ${\displaystyle \alpha \,}$, je fundamentalna konstanta kojom se karakteriše jačina elektromagnetne interakcije. To je bezdimenzionalna veličina te njena vrednost ne zavisi od izbora sistema jedinica.

${\displaystyle \alpha ={\frac {e^{2}}{\hbar c\ 4\pi \epsilon _{0}}}=7,297352568(24)\times 10^{-3}={\frac {1}{137,03599911(46)}}}$ .

Srodne definicije

Konstanta fine strukture može da se definiše i kao

${\displaystyle \alpha ={\frac {k_{C}e^{2}}{\hbar c}}={\frac {e^{2}}{2\epsilon _{0}hc}},}$

gde su ${\displaystyle k_{C}\,}$ Kulonova konstanta, ${\displaystyle e\,}$ elementarno naelektrisanje, ${\displaystyle \hbar =h/(2\pi )\,}$ redukovana Plankova konstanta, ${\displaystyle c\,}$ brzina svetlosti u vakuumu, i ${\displaystyle \epsilon _{0}\,}$ dielektrična konstanta vakuuma.

Merenje

Konstanta ${\displaystyle \alpha }$ sadrži nekoliko drugih konstanti koje mogu nezavisno da se mere. Međutim, kvantna elektrodinamika (KED) pruža mogućnost za direktno merenje konstante ${\displaystyle \alpha }$ korišćenjem kvantnog Halovog efekta ili anomalnog magnetnog momenta elektrona.

KED predviđa vezu između Landeovog g-faktora elektrona, ${\displaystyle g\,}$ i konstante fine strukture ${\displaystyle \alpha \,}$. Novim merenjima faktora ${\displaystyle g}$ pomoću jednoelektronskog kvantnog ciklotrona, zajedno sa KED proračunima koji uključuju 891 Fajnmanove dijagrame, utvrđena je najpreciznija vrednost konstante ${\displaystyle \alpha \,}$:^[1]

${\displaystyle \alpha ^{-1}=137,035999710(96)\,}$

dakle, sa preciznošću od 0,70 ppb (ppb = delova na milijardu). Greška merenja je deset puta manja nego u bilo kojoj drugoj metodi. Upoređivanje merene i izračunate ${\displaystyle g\,}$ vrednosti je najbolja proba za proveru valjanosti KED.

Fizičko tumačenje

${\displaystyle \alpha =\left({\frac {e}{q_{P}}}\right)^{2}}$.

${\displaystyle \alpha ={\frac {e^{2}}{4\pi \epsilon _{0}s}}\div h\nu ={\frac {e^{2}}{4\pi \epsilon _{0}s}}\div {\frac {hc}{2\pi s}}={\frac {e^{2}}{4\pi \epsilon _{0}\hbar c}}}$

Da li je konstanta fine strukture zaista konstantna?

${\displaystyle {\frac {\Delta \alpha }{\alpha }}\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\frac {\alpha _{\mathrm {then} }-\alpha _{\mathrm {now} }}{\alpha _{\mathrm {now} }}}=-0,57\pm 0,10\times 10^{-5}.}$

${\displaystyle {\frac {\Delta \alpha }{\alpha _{\mathrm {em} }}}=-0,6\pm 0,6\times 10^{-6}.}$

Numerološka objašnjenja

${\displaystyle \alpha ={\frac {\cos \left(\pi /137\right)}{137}}\ {\frac {\tan \left(\pi /(137\cdot 29)\right)}{\pi /(137\cdot 29)}}\approx 1/137,0359997867}$

Povezano

• Konstanta sprege
• Fundamentalna fizička konstanta