Goldbachova domnienka je jedným z najstarších a najznámejších nevyriešených problémov teórie čísel a celej matematiky . Domnienka tvrdí, že:
Každé párne celé číslo väčšie ako 2 sa dá vyjadriť ako súčet dvoch prvočísel .
Párne čísla od 4 do 28 zobrazené ako súčet dvoch prvočísiel: Párnym číslam zodpovedajú vodorovné čiary - riadky. Pre každé prvočíslo máme dve šikmé čiary, jednu modrú a jednu červenú a ich priesečník je označený malým krúžkom. Obrázok je nakreslený tak, že dve šikmé čiary sa stretnú presne v takom riadku, aký je súčet zodpovedajúcich prvočísiel: napríklad 20=7+13=3+17, čo zodpovedá dvom krúžkom v riadku pre číslo 20. Vo všeobecnosti krúžky v jednom riadku zobrazujú všetky možnosti, ako sa nejaké párne číslo dá zapísať ako súčet dvoch prvočísiel. Goldbachova domnienka tvrdí, že (ak by sme s kreslením takéhoto obrázku pokračovali do nekonečna) v každom riadku bude aspoň jeden krúžok.
Táto hypotéza bola overená pre všetky párne čísla menšie ako 4 × 1018 .[1] Napriek značnému úsiliu však ešte nikto nedokázal tvrdenie pre všetky párne čísla.