Otáčavý pohyb

Otáčavý pohyb (iné názvy: rotačný pohyb, točivý pohyb, rotácia, otáčanie) telesa (napr. dokonale tuhého telesa) resp. sústavy hmotných bodov je^{[1][2][3][4][5][6][7][8][9][10][11][12][13]}:

• a) buď jeho resp. jej otáčavý pohyb okolo priamky (=otáčavý pohyb v užšom zmysle, otáčavý pohyb okolo pevnej/stálej osi otáčania, rovinný otáčavý pohyb) – t.j. sústava hmotných bodov/teleso sa otáča okolo priamky (tzv. osi otáčania), t.j. všetky body sústavy/telesa (okrem tých, ktoré sú prípadne na osi otáčania) opisujú v rovinách kolmých na túto os okolo nej sústredné kružnice (je to rovinný pohyb),
• b) alebo jeho resp. jej otáčavý pohyb okolo bodu (=pohyb okolo pevného bodu, sférický pohyb, sférický otáčavý pohyb) – t.j. sústava hmotných bodov/teleso sa otáča okolo jedného pevného bodu (tzv. stredu otáčania), čiže body sústavy/telesa (okrem tohto prípadného jedného bodu) sa pohybujú po koncentrických guľových plochách okolo tohto bodu (je to priestorový pohyb)

Vyššie uvedené body a) a b) sa dajú alternatívne interpretovať ako jeden a ten istý pohyb, a to dvoma spôsobmi: 1. Jedna možnosť je definovať otáčavý pohyb len ako rovinný otáčavý pohyb (t.j. hore a) ) a ku sférickému otáčavému pohybu (t.j. hore b) ) skonštatovať, že v ľubovoľnom krátkom časovom intervale je to vlastne rovinný otáčavý pohyb, pretože pri ňom v ľubovoľnom okamihu existuje tzv. okamžitá os otáčania (priamka bodov prechádzajúca stredom otáčania). ^[1][6][14] 2. Druhá možnosť je definovať otáčavý pohyb len ako sférický otáčavý pohyb a rovinný otáčavý pohyb interpretovať ako špeciálny prípad sférického otáčavého pohybu (teda v prípade rovinného otáčavého pohybu pohyb prebieha nielen okolo jedného pevného bodu, ale okolo viacerých pevných bodov – presnejšie okolo priamky).^[15][13]

Ak je os otáčania nehybná, nazýva sa pevná alebo stála os otáčania (a ide potom presnejšie o rovinný otáčavý pohyb). Ak je naopak pohyblivá, nazýva sa - ako už bolo spomenuté vyššie- okamžitá os otáčania (a ide potom presnejšie o sférický otáčavý pohyb).^[1][14]

Špeciálnym prípadom (rovinného) otáčavého pohybu sústavy hmotných bodov resp. telesa je pohyb jedného hmotného bodu po kružnici – pozri pohyb po kružnici. ^[14]

Rovinný otáčavý pohyb[16][10][17][18]

Všetky body otáčajúceho sa telesa resp. otáčajúcej sa sústavy hmotných bodov majú rovnakú uhlovú rýchlosť (ω); majú však rozdielnu “normálnu” rýchlosť (v) aj veľkosť “normálnej” rýchlosti (|v|), keďže platí v = ω x r resp.|v| = ω.r, kde r je (v tomto kontexte) vzdialenosť bodu od osi otáčania. Keďže všetky body telesa/sústavy majú rovnakú uhlovú rýchlosť, môžeme hovoriť o uhlovej rýchlosti telesa/sústavy ako celku (s výnimkou časti telesa/sústavy, ktorá predstavuje os otáčania, lebo tá je samozrejme v pokoji).

Okrem základných veličín uhlová dráha (ϕ), uhlová rýchlosť (ω) a uhlové zrýchlenie (α, iná značka: ε), ktoré sú bližšie vysvetlené v článku pohyb po kružnici, je rovinný otáčavý pohyb charakterizovaný predovšetkým týmito veličanami:

• moment zotrvačnosti (I, iná značka: J) – ide o obdobu hmotnosti (m)
• moment sily (M= I.α) – ide o obdobu sily (F)
• moment hybnosti (L = I. ω) – ide o obdobu hybnosti (p).
• kinetická energia otáčavého pohybu (tzv. rotačná energia; E_r =1/2.I. ω²) – ide o obdobu “normálnej” kinetickej energie E=1/2.m. v².
• práca otáčavého pohybu (W_r= integrál momentu sily medzi dvoma uhlovými dráhami – ide o obdobu “normálneho” vzorca pre prácu (t.j. vzorca: W = integrál sily medzi dvoma dĺžkami dráhy).