Rovina (geometria)

Rovina je základný geometrický útvar, plocha určená troma bodmi alebo priamkou a jedným bodom ležiacim mimo priamky. Pojem roviny ako geometrický pojem vznikol abstrakciou z napätých blán alebo koží, pokojnej vodnej hladiny, ľadovej vrstvy, rovných častí zemského povrchu. Euklides uviedol, že rovina má len dĺžku a šírku.

Rovina je v matematike dvojrozmerný geometrický útvar, ktorý si môžeme predstaviť ako neobmedzenú dokonale rovnú plochu. Algebraicky povedané, ide o množinu bodov izomorfných s dvojrozmerným lineárnym priestorom.

Rovina môže byť určená troma rôznymi bodmi, alebo priamkou a bodom, ktorý neleží na tejto priamke, alebo dvoma rovnobežnými netotožnými priamkami.

Označovanie

Rovina je buď plocha, na ktorú sa kreslí (nárysňa), alebo sa znázorňuje niektorým rovinným útvarom pomocou niektorej z metód geometrického premietania. Rovina sa označuje malým písmenom z gréckej abecedy.

Znázornenie:

Vzájomná poloha dvoch rovín

Dve rôzne roviny ${\displaystyle \rho ,\sigma }$ v trojrozmernom priestore, ktoré majú spoločnú priamku ${\displaystyle p}$, sa nazývajú rôznobežné a značíme ${\displaystyle \rho \nparallel \sigma }$. Priamka ${\displaystyle p}$ predstavuje priesečnicu oboch rovín ${\displaystyle \rho }$ a ${\displaystyle \sigma }$.

Dve rôzne roviny ${\displaystyle \rho }$ a ${\displaystyle \sigma }$, ktoré nemajú v priestore žiaden spoločný bod, sa nazývajú rovnobežné a značíme ${\displaystyle \rho \|\sigma }$. Ak sú si roviny ${\displaystyle \sigma }$ a ${\displaystyle \sigma }$ rovné, označujeme ich (totožné).

Vlastnosti

Rovinným rezom geometrického útvaru ${\displaystyle U}$ rovinou ${\displaystyle \rho }$ sa nazýva prienik roviny ${\displaystyle \rho }$ a útvaru ${\displaystyle U}$.^[1][2]