From Wikipedia, the free encyclopedia
Bernoullijeva lemniskata je ravninska krivulja, ki jo definirata dve dani točki in , imenovani gorišči. Točki sta na razdalji , tako da je .
Imenuje se po švicarskem matematiku Jakobu Bernoulliju I. (1654 – 1705), ki jo je prvi opisal v letu 1694 kot modifikacijo elipse.
Enačba Bernoullijeve lemniskate v polarnem koordinatnem sistemu je:
V kartezičnem koordinatnem sistemu je enačba Bernoullijeve lemniskate:
Parametrična oblika enačbe je:
Bipolarna oblika enačbe za Bernoullijevo lemniskato je:
Ko sta znana prva dva odvoda, ni težko določiti ukrivljenost Bernoullijeve lemniskate:
kjer je [[predznak]g izbran glede na smer gibanja vzdolž krivulje. Značilnost lemniskate je, da je velikost ukrivljenosti v vsaki njeni točki sorazmerna z razdaljo te točke od izhodišča.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.