From Wikipedia, the free encyclopedia
Bikompleksno število (tudi tesarina) je hiperkompleksno število, ki ima obliko
× | 1 | i | j | k |
---|---|---|---|---|
1 | 1 | i | j | k |
i | i | −1 | k | −j |
j | j | k | +1 | i |
k | k | −j | i | −1 |
kjer je
Tesarine je uvedel angleški odvetnik in matematik James Cockle (1819 – 1895) v letu 1848.
Tesarine so najbolj znane po podalgebri realnih tesarin, ki imajo obliko , ki jih imenujemo tudi hiperbolična števila (razcepljena ali razklana kompleksna števila), ki predstavljajo parametrizacijo enotske hiperbole.
Za bikompleksno število (tesarino) velja ker je . Preslikava
je linearni prikaz algebre bikompleksnih števil kot podalgebra matrik . V nasprotju z večino matričnih algeber j eta algebra komutativna.
Kadr sta w in z kompleksni števili
kjer so
potem je algebra izomorfna koničnim kvaternionom z bazo z naslednjimi vrednostmi
So pa tudi izomorfni z bikompleksnimi števili (od multikompleksnih števil) z bazo , ki so določeni kot
Kadar sta in kvaterniona z bazo je nastala algebra identična s koničnimi sedenioni.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.