Fermatov veliki izrek
From Wikipedia, the free encyclopedia
Fermatov velíki izrèk (velíki Fermatov izrèk ali tudi Fermatov zádnji izrèk) [fermájev ~] v teoriji števil pravi, da je nemogoče zapisati potenco števila kot vsoto enakih dveh potenc, če je potenca večja kot dva. Izrek je eden od najbolj znanih izrekov v zgodovini matematike. Izrek lahko formalno izrečemo tudi kot: za poljubni celi diofantska enačba:
nima netrivialnih celih od nič različnih rešitev x, y in z. Ta enačba se sedaj imenuje tudi Fermatova enačba.
Ne glede na to, da je problem soroden Pitagorovem izreku, ki ima neskončno mnogo rešitev (pitagorejske trojice) in mnogo dokazov, je Fermatov izrek veliko težje dokazati. Izrek lahko razumejo tudi osnovnošolci. Morda je problem v zgodovini matematike neuspešno poskušalo rešiti največ ljudi. O izreku so napisali cele knjige.
Pierre de Fermat je leta 1637 v svoj izvod Bachetovega prevoda znamenite Diofantove Aritmetike (Arithmetica) zapisal: »Imam resnično čudovit dokaz za to trditev, vendar ga na rob ne morem zapisati.« (Izvirno latinsko »Cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exiguitas non caperet.«) Pravega dokaza niso našli 357 let, dokler ga ni končno rešil Andrew John Wiles leta 1995 po neuspešnem poskusu eno leto prej.
Dokazali so vse druge izreke, ki jih je predlagal de Fermat. On sam ali pa drugi matematiki. Izreka de Fermat ni formuliral zadnjega, vendar so ga zadnjega dokazali. Imenujemo ga veliki, da ga ločimo od Fermatovega malega izreka.