Eulerjev izrek o poliedrih

Eulerjev izrek o poliedrih (ali Eulerjeva poliedrska formula) je v geometriji izrek, ki povezuje število oglišč, robov in stranskih ploskev konveksnih poliedrov, topološko enakovrednih sferi:

${\displaystyle \chi =V+F-E=2\!\,,}$

kjer je:

• ${\displaystyle V\,}$ število oglišč
• ${\displaystyle F\,}$ število stranskih ploskev
• ${\displaystyle E\,}$ število robov
• ${\displaystyle \chi \,}$ Eulerjeva karakteristika

Zgled podaja naslednja razpredelnica za platonska telesa:

platonsko telo	slika	V	F	E	${\displaystyle \chi \,}$
tetraeder		4	4	6	2
kocka		8	6	12	2
oktaeder		6	8	12	2
dodekaeder		20	12	30	2
ikozaeder		12	20	30	2

Zunanje povezave

• Weisstein, Eric Wolfgang. »Polyhedral Formula«. MathWorld.