Multivektor

Polivektor (tudi multivektor ali p-vektor) je v multilinearni algebri element, ki pripada zunanji algebri nad vektorskim prostorom. To algebro sestavljajo linearne kombinacije enostavnih k-vektorjev

${\displaystyle v_{1}\wedge \cdots \wedge v_{k}.}$

Zunanjo potenco stopnje k označimo z

${\displaystyle \Lambda ^{k}(V),}$.

Produkt k-multivektorja in ${\displaystyle \ell }$-multivektorja je ${\displaystyle (k+\ell )}$-multivektor.

V diferencialni geometriji je p-vektor tenzor, ki se dobi kot zunanji produkt p tangentnih vektorjev. Pri tem pa je ${\displaystyle p>1\,}$. To je zamisel, ki izhaja iz dualnega prostora za p-formo.

Kadar je ${\displaystyle p=2\,}$ dobimo bivektor. Če pa je ${\displaystyle p=3\,}$, dobimo trivektor. So dualni z 2 formo (bilinearna forma) in 3 formo ^[1][2]

Primeri

• 0-vektorji so skalarji
• 1-vektorji so vektorji
• 2-vektorji so bivektorji
• (n-1)-vektorji so psevdovektorji
• n-vektorji so psevdoskalarji

Bivektorji

Glavni članek: Bivektor.

Bivektor je element, ki nastane pri nesimetričnem tenzorskem produktu tangentnega prostora s samim seboj.