Shpërndarja binomiale
From Wikipedia, the free encyclopedia
Në teorinë e probabilitetit dhe statistikë, shpërndarja binomiale me parametrat dhe është shpërndarja diskrete e probabilitetit, e cila përshkruan numrin e sukseseve në një seri prej eksperimentesh të pavarura, ku çdo eksperiment i përgjigjet një pyetje po-jo, dhe secili merr një rezultat me vlerë buleane : sukses (me probabilitet ) ose dështim (me probabilitet ). Një eksperiment i vetëm suksesi/dështimi quhet gjithashtu një provë Bernuli ose eksperiment Bernuli, dhe një seri e rezultateve quhet një proces Bernuli ; për një provë të vetme, p.sh., , shpërndarja binomiale është një shpërndarje Bernuli .
Probability mass function | |||
Cumulative distribution function | |||
Simboli | |||
---|---|---|---|
Parametrat | – numri i provave – probabiliteti i suksesit për çdo provë | ||
Mbështetës | – numri i sukseseve | ||
FMGJ | |||
FGSH | (the funksioni beta i paplotë i rregullarizuar) | ||
Vlera e pritur | |||
Mediana | or | ||
Moda | ose | ||
Varianca | |||
Shtrirja | |||
Kurtoza e tepërt | |||
Entropia | në njësinë shanon. Për njësitë natyrale, përdorni logaritmin natyror. | ||
FGJM | |||
FK | |||
FGJGJ | |||
Informacione për Fisher | (për të caktuar) |
Shpërndarja binomiale është baza për testin popullor binomial të rëndësisë statistikore . [1]
Shpërndarja binomiale përdoret shpesh për të modeluar numrin e sukseseve në një zgjedhje me madhësi të nxjerrë me zëvendësim nga një popullatë me madhësi . Nëse marrja e mostrave kryhet pa zëvendësim, tërheqjet nuk janë të pavarura dhe kështu shpërndarja që rezulton është një shpërndarje hipergjeometrike, jo binomiale. Megjithatë, për shumë më të mëdha se , shpërndarja binomiale mbetet një përafrim i mirë dhe përdoret gjerësisht në praktikë.