Vlera absolute

Në matematikë vlera absolute ose moduli |x| i një numri real x është vlera jo-negative e x pa marrë në konsideratë shenjën e tij. Si rrjedhim për numrat pozitive, më të mëdhenj se zero, |x| = x, ndërsa për numrat negative |x| = -x, dhe për numrin zero |0| = 0. Në boshtin numerik vlera absolute e një numri mund të konsiderohet si largësia e tij nga zeroja.

Vlera absolute e nje numri mund te konsiderohet si distanca e tij nga zero-ja.

Përgjithësime të vlerës absolute të numrave reale mund të bëhen dhe për bashkësi të tjera numrash si psh për numrat komplekse, hapësirat vektoriale, fushat etj. Koncepti i Vlerës Absolute është i lidhur me konceptet e magnitudës, distancës, normës.

Terminologji

Jean-Robert Argand përdori për herë të parë termin "module", dmth 'njësi matëse' në Frëngjisht, në vitin 1806 për vlerën absolute të numrave kompleks ^[1][2]. Më pas në 1866 ky term u huazua në Anglisht si ekuivalenti Latin i fjalës "modulus".^[1] Termi "modul" në frëngjisht u përdor në këtë kuptim nga viti 1806 ^[3] dhe në anglisht "absolute value" nga viti 1857 ^[4] .

Shënimi matematikor ose simboli me dy vija vertikale |X| u përdor për herë të parë nga Karl Weierstrass in 1841.^[5]. Emërtime të tjera për vlerën absolute janë "vlera numerike" ^[1] dhe "magnituda".^[1]

I njëjti simbol është përdorur në bashkësitë për të treguar kardinalitetin e bashkësisë. Kuptimi i simbolit varet nga konteksi i përdorimit.