Бинарна релација

У математици, бинарна релација се дефинише на неком скупу као подскуп његовог Декартовог производа . Дакле, то је скуп неких уређених парова елемената скупа . За елементе који чине уређени пар каже се да су у релацији. Релације могу имати разна својства на неком скупу: симетричност, рефлексивност, транзитивност, антисиметричност. Уколико задовољава прва три својства, у питању је релација еквиваленције, а ако задовољава последња три својства каже се да је то релација поретка.

За елементе неког скупа , и , који чине уређени пар, се каже да су у релацији ${\displaystyle \rho }$, ако што се инфиксно записује као ${\displaystyle x\rho y\,}$, ако елементи x и y задовољавају услове релације. На пример, уређени пар целих бројева (3, 4) је у релацији < (мање од), што се записује као 3 < 4, док уређени пар (4, 3) не задовољава ту релацију, па не важи 4 < 3.

Погодан начин за представљање бинарних релација је усмерени граф. Бинарна релација се приказује у виду графа, тако што елементе скупа представљају чворови графа, а усмереним гранама се представљају елементи који су у релацији (ако су елементи и у релацији, онда се повлачи грана од чвора до чвора ).

Види још

• релација
• релациона алгебра
• релација еквиваленције
• функција
• парцијална уређеност
• рефлексивна релација
• тотална уређеност
• добра уређеност