Случајна шетња
From Wikipedia, the free encyclopedia
Случајна шетња (случајни ход) је математичка формализација пута који се састоји од низа случајних корака. На пример, путања праћења молекула као што путује у течност или гас, за претрагу пута сакупљањем животиње, цена једне променљиве акције и финансијски статус коцкара могу се моделирати као случајне шетње, иако то не може бити истински случајно у стварности. Термин случајног хода је први пут уведео Карл Пеарсон 1905.[1] Случајне шетње су коришћене у многим областима: екологија, економија, психологија, информатика, физика, хемија, и биологија.[2][3][4][5][6][7][8][9] Случајне шетње објашњавају уочена понашања многих процеса у овим областима, и на тај начин служе као темељни модел за снимљене стокестик активности.
Различити типови случајних шетњи су од интереса. Често се претпоставља да су Марковљеви ланци или Марковљеви процеси, али и друге, много компликованије шетње су такође од интереса. Неке слободне шетње су на графиконима, друге на линијама, у авиону, у вишим димензијама, или чак заобљеним површинама, док су неке случајне шетње у групама. Слободне шетње такође варирају у односу на временски параметар. Често је шетња у дискретном времену, а потиче из природних бројева, као у к_0, к_1, X_2, \ дотс. Међутим, неке шетње праве своје кораке у случајним размацима, а у том случају положај X_т је дефинисана за бесконачно време т \ ге 0. Одређени случајеви или границе случајних шетњи укључују Леви лет. Случајне шетње су везане за моделе дифузије и представљају основну тему дискусија Марковог рада. Неколико својстава случајних шетњи, укључујући и распростирање дистрибуције, први пролаза времена и сусрет стопа, су интензивно проучавани.