Albert Aronson och Oskar Lindkvist (t.h.) vid en modell av Vällingby Centrum, 1950-talet.
Lindkvist började sin politiska bana inom SSU och var dess förbundssekreterare 1952–1955. På kongressen 1955 utmanade han den sittande ordföranden Bertil Löfberg om förbundsordförandeposten. Omröstningen slutade med 227 röster för Löfberg mot 222 röster för Lindkvist.[7]
Under 1960-talet var han mycket engagerad i fredsrörelsen och mot kärnvapen, bland annat som ordförande i Svenska freds ungdomsorganisation Ungdomens fredsförbund.
Från 1990 till 1993 var han ordförande för Stockholms arbetarekommun efter att ha varit ledamot av styrelsen i nästan 30 år.