அலெக்சாந்திரியாவின் பாப்பசு

அலக்சாந்திரியாவின் பாப்பசு (Pappus of Alexandria) (/ˈpæpəs/; கிரேக்கம்: Πάππος ὁ Ἀλεξανδρεύς; அண்.  290 – அண்.  350 AD) சிறந்த, பண்டையக் கிரேக்கக் கணிதவியலாளர்களுள் ஒருவராவார். கலெக்சன் (Synagoge (Συναγωγή) or Collection (அண்.  340)) என்ற நூலுக்காகவும் பாப்பசின் அறுகோணத் தேற்றத்திற்காகவும் அறியப்பட்டவர். அவருக்கு ஹெர்மதோரசு என்ற மகன் இருந்ததாகவும் அலெக்சாந்திரியாவில் ஆசிரியராகவும் இருந்தார் என்பதுமான அவரது படைப்புகளில் காணப்படும் ஒருசிலவற்றைத் தவிர அவரது வாழ்க்கை பற்றிய விவரங்கள் எதுவும் கிடைக்கவில்லை.^[1]

பாப்பசின் மேத்தமெட்டிகா கலெக்சன்சின் (Mathematicae Collectiones) இலத்தீன் மொழிபெயர்ப்பின் (1589) தலைப்புப் பக்கம்.

எட்டு தொகுதிகளாக அமைந்த கணித விவரங்களின் சிறந்த தொகுப்பான கலெக்சன் (Collection) என்ற அவரது சிறந்த படைப்பு கிடைத்துள்ளது. இப்புத்தகம் வடிவவியல், களிக்கணிதம, கனசதுரத்தை இரட்டிப்பாக்குதல், பல்கோணங்கள்,பன்முகிகள் உள்ளிட்ட பல்வகையான, விரிவான தலைப்புகளை உள்ளடக்கியுள்ளது.

சூழல்

பாப்பசு, முனைப்பாகச் செயற்பட்ட காலம் கிபி நான்காம் நூற்றாண்டாகும். கணித ஆய்வுகளில் ஒரு தொய்வுநிலை இருந்த அந்த காலகட்டத்தில் பாப்பசு பல ஆய்வுகளையும் விவரங்களையும் அளித்துள்ளார்.^[2] "மற்ற அறிஞர்களைவிட சிறந்தவராய் இருந்தபோதும் சமகால அறிஞர்கள் அவரைப் பாராட்டவோ புரிந்துகொள்ளவோ இல்லை என்பதை அவர்களது படைப்புகளில் அவரைப் பற்றிய எந்தவொரு குறிப்புகளும் காணப்படாததைக் கொண்டும், அப்போது தொய்வுநிலையில் இருந்த கணித அறிவியல், அவரது பங்களிப்புகளின் மூலமாக மேம்பட்ட நிலைக்கு செல்லாததையும் கொண்டும் அறிந்துகொள்ளலாம்," என தாமசு லிட்டில் ஹீத்து என்ற அறிஞர் குறிப்பிடுகிறார். "இவ்விடயத்தில் கணித அறிஞர் டையோபண்டசின்நிலையை ஒத்தவராக உள்ளார்."^[2]

காலம்

கிடைக்கப்பெற்றுள்ள பாப்பசின் படைப்புகளில் அவர் பயன்படுத்திய பிற அறிஞர்களின் குறிப்புகளைப் பற்றிய கால விவரமோ அல்லது அவர் எழுதிய காலத்தின் விவரமோ எங்கும் தரப்படவில்லை. தொலமியை பாப்பசு மேற்கோள் காட்டியிருப்பதால் தொலமிக்குப் (இறப்பு: c. 168 AD) பிந்தைய காலத்தவர் என்றும், அறிஞர் பிராக்ளசால் (Proclus, பிறப்பு: அண்.  411) மேற்கோளிடப்படுவதால் பிராக்ளசின் காலத்துக்குப் பிந்தியவர் எனவும் கொள்ளலாம்^[2]

முதலாம் தியோடோசியஸ் (372–395) ஆட்சிகாலத்தில் சிறப்புடன் விளங்கிய அறிஞர் அலெக்சாந்திரியாவின் தியோன் என்பாருடன் சமகாலத்தவர் என்று பத்தாம் நூற்றாண்டின் கலைக்களஞ்சியம் குறிப்பிடுகிறது.^[3] எனினும் அவராலேயே தரப்பட்டுள்ள ஒரு கிரகணத்தின் விவரக் குறிப்புகளைக் கொண்டு அவர் பங்களிப்புச் செய்த காலம் கிபி 320 என முடிவு செய்யப்பட்டுள்ளது.^[1]

படைப்புகள்

Mathematicae collectiones, 1660

எட்டு புத்தகங்கள் கொண்ட பாப்பசின் சிறந்த படைப்பான கலெக்சன்சு முழுமையாகக் கிடைக்கப்பெறவில்லை. முதல் புத்தகம் தொலைந்து போனது. மற்றவை சிதலமான நிலையிலேயே கிடைத்துள்ளன. பத்தாம் நூற்றாண்டின் கலைக்களஞ்சியம் சுடா, பாப்பசின் இதர படைப்புகளை வரிசைப்படுத்தி அளிக்கிறது:

• Χωρογραφία οἰκουμενική (Chorographia oikoumenike or Description of the Inhabited World)
• தொலமியின் படைப்பான அல்மகசுட்டின் (Almagest) நான்கு புத்தகங்கள் குறித்த விமர்சனம்
• Ποταμοὺς τοὺς ἐν Λιβύῃ (The Rivers in Libya)
• Ὀνειροκριτικά (The Interpretation of Dreams).^[3]

1588 இல் பாப்பசின் கலெக்சன்சு இலத்தீனில் மொழிபெயர்க்கப்பட்டது. செருமானிய கணித வரலாற்றாசிரியர் பிரெடிரிச்சு ஹல்ட்சு என்பவரால் கிரேக்க மற்றும் இலத்தீன் மொழியிலுள்ள கலெக்சன்சு மூன்று தொகுதிகளாக வெளியிடப்பட்டது. பின்னர் பெல்ஜிய கணித வரலாற்று ஆசிரியர் பால் வர் ஈக்கெ என்பவரால் இரு தொகுதிகளாக பிரெஞ்சு மொழியில் Pappus d'Alexandrie. La Collection Mathématique (Paris and Bruges, 1933) என்ற தலைப்புடன் வெளியானது.^[4]

தாக்கம்

பாப்பசின் கலெக்சன்சு, அரேபியர்களுக்கும் மத்திய ஐரோப்பியர்களுக்கும் அறியக் கிடைக்கவில்லை. ஆனால் அது இலத்தீனில் மொழிபெயர்க்கப்பட்ட பின்னர் 17 ஆண் நூற்றாண்டின் கணிதவியலாளிர்களிடம் பெரும் தாக்கத்தை ஏற்படுத்தியது.^[5][6] பாப்பசின் கணக்கும் அதன் பொதுமைப்படுத்தலும் கணிதவியலாளர் ரெனே டேக்கார்ட் பகுமுறை வடிவவியலை மேம்படுத்த உதவியது.^[7] மேலும், கணிதவியலாளர் பியேர் டி பெர்மா பகுமுறை வடிவவியல் குறித்த அவரது கருத்துக்களை மேம்படுத்தவும், அப்பலோனியசின் தொலைந்துபோன படைப்புகள் சிலவற்றைப் பற்றிய பாப்பசின் தொகுப்புச் சுருக்கத்தைக் கொண்டு பெருமம் மற்றும் சிறுமம் குறித்த அவரது வழிமுறைகளை மேம்படுத்தவும் உதவியது.^[8] லூகா பசியோலி, லியொனார்டோ டா வின்சி, யோகான்னசு கெப்லர், வோன் ரூமென், பிலைசு பாஸ்கல், ஐசாக் நியூட்டன், ஜேக்கப் பெர்னெளலி, லியோனார்டு ஆய்லர், கார்ல் பிரீடிரிக் காஸ், கொர்கோன், ஜேக்கப் ஸ்டியினர், ழான் விக்டர் போன்செலாட் ஆகியோர் பாப்பசின் ஆய்வுத் தரவுகளால் பயன்பெற்ற பிற கணிதவியலாளர்கள் ஆவர்.^[9]