อัตราส่วนสัญญาณต่อสัญญาณรบกวน

อัตราส่วนสัญญาณต่อสัญญาณรบกวน^[1] (signal-to-noise ratio หรือ signal-noise ratio) คือค่าที่ใช้ในทฤษฎีสารสนเทศ วิศวกรรมอิเล็กทรอนิกส์ เป็นอัตราส่วนของสัญญาณต่อสัญญาณรบกวน

อัตราส่วนสัญญาณต่อสัญญาณรบกวนมักเขียนด้วยตัวย่อเป็น SNR หรือไม่ก็ S/N^[2]

ยิ่งอัตราส่วนสัญญาณต่อสัญญาณรบกวนสูงเท่าใด อิทธิพลของสัญญาณรบกวนต่อการส่งสัญญาณก็จะยิ่งน้อยลงเท่านั้น ในทางกลับกัน ถ้ายิ่งค่าต่ำลง อิทธิพลของสัญญาณรบกวนก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น ดังนั้นโดยทั่วไปแล้วค่านี้ยิ่งสูงก็ยิ่งหมายความว่าสัญญาณมีความชัดเจน ดีกว่า

คำนิยาม

อัตราส่วนสัญญาณต่อสัญญาณรบกวนคำนวณได้จากความแปรปรวนของสัญญาณหารด้วยความแปรปรวนของสัญญาณรบกวน^[3]

คำจำกัดความของสัญญาณและสัญญาณรบกวนขึ้นอยู่กับสิ่งที่กำลังพิจารณา สัญญาณรบกวนไม่จำเป็นต้องมาจากกระบวนการเฟ้นสุ่มเสมอไป

เมื่อพิจารณาความแปรปรวนของสัญญาณจริง S และสัญญาณรบกวน N อาจแสดงออกมาเป็นสูตรได้ดังนี้

${\displaystyle S/N={\frac {P_{\mathrm {S} }}{P_{\mathrm {N} }}}=\left({\frac {A_{\mathrm {S} }}{A_{\mathrm {N} }}}\right)^{2},}$

P_S = กำลังสัญญาณ

P_N = กำลังสัญญาณรบกวน

A_S = ค่ายังผลของความดันสัญญาณ

A _N = ค่ายังผลของความดันสัญญาณรบกวน

ในทางวิศวกรรมไฟฟ้า ความแปรปรวนคือกำลังไฟฟ้าของส่วนประกอบไฟฟ้ากระแสสลับ ดังนั้นจึงมักแสดงด้วยอักษร P พิจารณาเฉพาะส่วนประกอบไฟฟ้ากระแสสลับโดยไม่รวมส่วนประกอบไฟฟ้ากระแสตรงซึ่งสอดคล้องกับค่าเฉลี่ย A คือ ค่ายังผล (ค่าเฉลี่ยกำลังสอง) ของส่วนเบี่ยงเบน ซึ่งในทางวิศวกรรมไฟฟ้าคือส่วนประกอบของ กระแสไฟฟ้า หรือ แรงดันไฟฟ้า ของไฟฟ้ากระแสสลับ

ไม่ว่าสนามหรือปริมาณทางกายภาพจะเป็นอย่างไร ก็มักจะเรียกว่า "กำลัง" และแสดงด้วยอักษร P แต่ในความเป็นจริงแล้ว ไม่จำเป็นต้องเป็นค่าพลังงาน ตัวอย่างเช่น ความสว่าง ในวิดีโอ หรือ ในการวัดปริมาณทางกายภาพทั้งหลาย ได้แก่ ความยาว และ มวล

ประสิทธิภาพในการสื่อสาร

หากสัญญาณมีการแจกแจงปรกติ ความจุช่องสัญญาณของเส้นทางการส่งสัญญาณจะคำนวณได้จากทฤษฎีบทแชนนอน–ฮาร์ตลีย์

${\displaystyle C\leq B\log _{2}\left(1+{\frac {S}{N}}\right)}$

โดย B คือ ความกว้างแถบ จะเป็นเครื่องหมายเท่าเมื่อวิธีการสื่อสารเหมาะสมที่สุด

ยิ่งอัตราส่วนสัญญาณต่อสัญญาณรบกวนสูงเท่าไร ประสิทธิภาพการสื่อสารก็จะยิ่งดีขึ้นเท่านั้น โดยเฉพาะถ้าหาก ${\displaystyle S\gg N}$ แล้วจะได้ว่า

${\displaystyle C\leq 0.332[S/N]_{\mathrm {dB} }B}$

และประสิทธิภาพในการสื่อสารจะเป็นสัดส่วนกับอัตราส่วนสัญญาณต่อสัญญาณรบกวนที่แสดงเป็นเดซิเบล