Matematika
Larangang patungkol sa bilang at komputasyon / From Wikipedia, the free encyclopedia
Matemátiká[1][lower-alpha 1] ang larangan ng kaalaman na pangunahing nakatuon sa mga bilang, komputasyon, pormula, estraktura, hugis, espasyo, kantidad, at ang mga pagbabago nito. Dahil sa lawak ng saklaw ng larangan, wala itong napagkakasunduang isang tiyak na kahulugan, bagamat may mga matematiko at akademikong nagsubok na bigyang-kahulugan ito sa kasaysayan. Ang modernong matematika ay nahahati sa mga pangunahing sangay na kinabibilangan ng teorya ng bilang, alhebra, heometriya, at pagsusuri. Itinuturing ito bilang isang napakahalagang larangan kung saan nakaangkla ang ibang mga larangan, tulad halimbawa ng likas na agham, inhinyera, medisina, pananalapi, agham pangkompyuter, at agham panlipunan. Bagamat ginagamit ang larangan sa pagmomodelo sa mga penomena, hiwalay sa mga maagham na teorya at eksperimento ang mga pangunahing katotohanan ng matematika. May ilang sangay na nadebelop upang magamit sa ibang mga larangan, tulad ng estadistika at teorya ng laro, at madalas na ginugrupo sa ilalim ng matematikang nalalapat. Samantala, may mga sangay naman na hiwalay na nadebelop nang walang gamit sa simula, at ginugrupo sa ilalim ng purong matematika, bagamat kalauna'y nakahanap rin ang mga ito ng paggamit dahil sa samu't saring dahilan, tulad ng pag-usad ng teknolohiya.
Ang artikulong ito, pahina, o bahagi nito ay kasalukuyang nasa gitna ng pagpapalawig o malawakang pagbabago, at hindi pa handa para gamitin. Maaari ka ring tumulong sa pagsasagawa ng mga pagbabago. Pakisilip ang mga nakaraang pagbabago kung gusto mong makipag-usap sa user na naglagay nito rito. Maaari itong tanggalin kung walang naganap na mga pagbabago sa mga susunod na araw matapos itong ipaskil dito. Maliban kung walang mga pagbabago, hindi dapat ito burahin. |
Sentro sa mga gawain sa matematika ang paghahanap sa mga katangian ng mga bagay na abstrakto gamit ang pagdadahilan upang patunayan ang mga ito. Madalas ito ay isang likas na abstraksiyon, o di kaya'y mga entidad na itinuturing na may mga partikular na katangian o mga aksoma. Patunay ang tawag sa mga resultang ginamitan ng sunod-sunod na paglalapat ng mga tuntunin sa imperensiya upang masabing totoo nga ito. Kasama sa mga resultang ito ay ang mga napatunayan na'ng teorema, aksoma, at ilang mga panimulang katangian na kinilala bilang mga tunay na simulain sa paggawa ng teorya.
Mga Griyego ang nagpasimula sa paggamit ng mga patunay sa matematika. Pinakasikat sa mga patunay ng matematikang Griyego ang Mga Elemento ni Euclides. Simula pa noon, hinahati na ang matematika sa dalawang sangay: heometriya at aritmetika. Nagbago ito simula noong ika-16 na siglo, nang sinama ang alhebra at kalkulo. Mula sa puntong yon, naging madalas na ang paggamit ng matematika upang makagawa ng mga pagtuklas sa agham. Naging sentro ng debate noong ika-19 na siglo ang mga haligi ng matematika, na nagbigay-daan upang mabuo ang sistemang aksomatiko. Sa modernong panahon, kasalukuyang kinilala ng Mathematics Subject Classification ang 60 larangan bilang mga pangunahing sangay ng matematika.