Linyar na ekwasyon

Ang ekwasyong linyar (Ingles: linear equation) ay isang ekwasyong polinomial ng unang digri. Ang grap ng ekwasyong linyar ay isang linya. Ang ekwasyong linyar na may n na mga baryable ay maaaring nasa pormang ${\displaystyle a_{0}+a_{1}x_{1}+\ldots +a_{n}x_{n}=c,}$, kung saan ang ${\displaystyle x_{1},\ldots ,x_{n}}$ ay mga baryable, habang ang mga koepisyenteng ${\displaystyle a_{0},\ldots ,a_{n}}$ ay mga konstante, at ang c ay isang konstante.^[1]

Grapa ng dalawang ekwasyong linyar

Kung mayroon pang mas maraming baryable sa isang ekwasyon, maaaring ituring itong linyar sa ibang mga baryable at sa iba ay hindi. Halimbawa, masasabi nating linyar ang ekwasyong ${\displaystyle x+y=5}$ dahil linyar ang mga baryableng x at y, habang ang ${\displaystyle x+y^{2}}$ ay hindi linyar dahil kahit linyar ito sa x, hindi ito linyar sa y.^[1]

Anyo

Ang karaniwang anyo ng isang linyar na ekwasyon ng dalawang baryable na x at y ay

${\displaystyle y=mx+b,\,}$

kung saan ang m at b ay mga konstante. Ang m ay kumakatawan sa isang lihis (slope) at ang b ang punto kung saan ang linya ay dumadaan sa aksis na y o mas kilala bilang intersepto ng y.