En İyi Sorular
Zaman Çizelgesi
Sohbet
Bakış Açıları
Gradyan
Vikipedi'den, özgür ansiklopediden
Remove ads
Bir skaler alanın yön türevi (gradyan) artımın en çok olduğu yere doğru yönelmiş bir vektör alanını verir ve büyüklüğü değişimin en büyük değerine eşittir.[1]

Örneklemek gerekirse bir odadaki zamandan bağımsız sıcaklık dağılımı düşünülebilir. Sıcaklık dağılımı skaler bir alandır ve kartezyen koordinatlarda olarak gösterilebilir. Bu dağılımın yöntürevi en çok ısınan yeri işaret edecektir ve yöntürevi büyüklüğü de o yöndeki ısınmanın miktarını verecektir. Başka bir örnek olarak bir yokuş ele alınabilir. Yokuşa onu üstten kesen bir düzlemden bakılırsa ortaya çıkan fonksiyon yokuşun eğim profili 'i verir (basitlik için yokuşu iki boyutta düşünmek faydalı olacaktır). Bu fonksiyonun yöntürevi yokuşun en dik yerini, yöntürevinin büyüklüğü de bu yerin dikliğini verir.
Remove ads
Tanım
Özetle
Bakış açısı
x genelleştirilmiş koordinatların kapalı gösterimi olmak üzere bir f(x) fonksiyonunun yöntürevi
şeklinde gösterilir. Burada , del işlemcisini temsil etmektedir. Başka bir gösterim ise grad' ftir.
Örnek
olmak üzere f fonksiyonunun gradyanı:
olarak elde edilir.
Remove ads
Bir göndermeyi doğrusallaştırma
Herhangi bir f(x) göndermeyi, bir noktasında
yaklaşımı yapılarak doğrusallaştırılabilir. g(x) doğrusu f(x) göndermesinin noktasında doğrusallaştırılmış halidir.
Remove ads
Ayrıca bakınız
Kaynakça
Dış bağlantılar
Wikiwand - on
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Remove ads