Matematiksel işaretleme dili

XML standardı için MathML sayfasına bakınız.

Bir Matematiksel İşaretleme Dili, matematiksel notasyon temel alınarak matematiksel formülleri temsil etmek için kullanılan bir bilgisayar gösterimidir. Özel işaretleme dilleri gereklidir çünkü bilgisayarlar normalde doğrusal metin ve daha sınırlı karakter setleriyle uğraşır (Unicode için artan destek, çok basit kullanımları geçersiz kılsa da). Resmi olarak standartlaştırılmış bir sözdizimi, bilgisayarın başka türlü belirsiz olan içeriği yorumlamasına ve hatta değerlendirmesine de olanak tanır. Bilgisayar tarafından yorumlanabilir sözdizimleri için en popüler olanlar TeX/LaTeX, MathML (Matematiksel İşaretleme Dili), OpenMath ve OMDoc'tur.

İnsan girdisi için gösterimler

İnsanlar tarafından girilen ve bilgisayarlar tarafından yorumlanan popüler diller arasında TeX^[1]/LaTeX^[2] ve eqn^[3] bulunmaktadır.

Macsyma, Mathematica (Wolfram Language), Maple ve MATLAB gibi bilgisayarlı cebir sistemlerinin her birinin kendi sözdizimi vardır.

Amaç diğer insanlarla gayri resmi iletişim olduğunda, sözdizimi genellikle özeldir, bazen “ASCII matematik gösterimi” ("ASCII math notation") olarak adlandırılır. Akademisyenler bazen makale yazmaktan aşina oldukları için TeX tabanlı sözdizimi kullanırlar. Programlama diline alışkın olanlar ${\displaystyle \neg }$ için "!" gibi kısaltmalar da kullanabilirler. Web sayfaları ayrıca üst simge gibi küçük bir alt kümeyi işaretlemek için sınırlı miktarda HTML kullanabilir.^[4] Ad hoc sözdizimi, belirsiz sözdizimini yorumlamak için bağlam gerektirir, örneğin "<=" "tarafından ima edilir" veya "daha az veya eşit" olabilir ve "dy/dx" muhtemelen bir türevi ifade eder, ancak kesin olarak konuşmak gerekirse, sonlu bir miktar dy bölü dx anlamına da gelebilir.

Unicode, yalnızca ASCII ile karşılaştırıldığında matematik desteğini geliştirir.^[5][6]

Örnekler

TeX	eqn	ad hoc ASCII	ad hoc Unicode	Formül
$a^2$	a sup 2	a^2	a²	${\displaystyle a^{2}}$
$\sum_{k=1}^N k^2 $	sum from { k = 1 } to N { k sup 2 }	sum_{k=1}^N k^2	Σ_{k=1}^N k²	${\displaystyle \sum _{k=1}^{N}k^{2}}$
$\neg (a > 2) \Rightarrow a \le 2$	neg (a > 2) drarrow a <= 2	!(a > 2) => a <= 2	¬(a > 2) ⇒ a ≤ 2	${\displaystyle \neg (a>2)\Rightarrow a\leq 2}$

Bilgisayarlar arası veri değişimi için işaretleme dilleri

Bilgisayardan bilgisayara iletişim için optimize edilmiş biçimlendirme dilleri arasında MathML,^[7] OpenMath ve OMDoc bulunur. Bunlar açıklık, ayrıştırılabilirlik ve belirsizliği en aza indirmek için tasarlanmıştır. Bununla birlikte, ayrıntılar onları insanların doğrudan yazması için daha beceriksiz hale getirir.^[7]

Dönüşüm

Birçok girdi, işleme ve dönüştürme aracı mevcuttur.

Microsoft Word, 2007 yılına kadar MathType'ın sınırlı bir sürümü olan Equation Editor'ı içeriyordu. Bunlar bir grafiksel kullanıcı arayüzü kullanarak formül girmeye ve MathML gibi standart işaretleme dillerine dönüştürmeye izin verir. Microsoft'un Microsoft Office 2007 ve Office Open XML dosya formatlarını yayınlamasıyla birlikte, yeni bir format olan “Office Math Markup Language” (OMML) kullanan yeni bir denklem düzenleyicisi tanıttılar. Uyumluluk eksikliği bazı prestijli bilimsel dergilerin Microsoft Office 2007 kullanılarak üretilen makaleleri kabul etmemesine neden oldu.^[8][9]

SciWriter, MathML ve LaTeX oluşturabilen başka bir GUI'dir.^[10]

Bir JavaScript programı olan ASCIIMathML, geçici ASCII gösterimini MathML'ye dönüştürebilir.^[11]

Ayrıca bakınız

• Kanıt asistanı
• Biçimsel ispat
• Belge biçimlendirme dilleri listesi
• Belge biçimlendirme dilleri karşılaştırması