Тизлек

Тизлек (${\displaystyle {\vec {v}}}$ аша күрсәтелә, ингл. velocity яки фр. vitesse) — векторлы физик зурлык, ул берәр хисап системасында нинди дә булса ноктага карата күчешнең җитезлеген һәм юнәлешнең хәрәкәтен күрсәтә.

Тизлек
Әүвәлгесе	күченү[d]
Киләсе	тизләнеш
Ачучы яки уйлап табучы	Пьер Вариньон[d]
Үлчәмлек	${\displaystyle {\mathsf {L}}{\mathsf {T}}^{-1}}$
Тасвирлаучы формула	${\displaystyle {\boldsymbol {v}}={\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {r}}}{\mathrm {d} t}}}$[1][2]
Формулада символ	${\displaystyle {\boldsymbol {v}}}$, ${\displaystyle {\boldsymbol {r}}}$ һәм ${\displaystyle t}$
Күләме символы (LaTeX)	${\displaystyle {\boldsymbol {v}}}$[2], ${\displaystyle {\vec {v}}}$, ${\displaystyle {\boldsymbol {u}}}$, ${\displaystyle {\boldsymbol {w}}}$, ${\displaystyle {\vec {w}}}$ һәм ${\displaystyle {\vec {u}}}$
Нинди вики-проектка керә	Проект:Математика[d]
Киңәш ителгән үлчәү берәмлеге	м/с[d][2][3] һәм километр/сәгать[d][4]
Тизлек Викиҗыентыкта

Классик механика

${\displaystyle {\vec {F}}={\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}(m{\vec {v}})}$ Ньютонның икенче кануны

Тарих… Фундаменталь төшенчәләр Киңлек · Вакыт · Масса · Көч Энергия · Импульс Тәгъбирләр Ньютон механикасы Лагранж механикасы Гамильтон механикасы Гамильтон — Якоби тәгъбире Бүлекләр Гамәлле механика Һава механикасы Тоташ мохит механикасы Геометрик оптика Статистик механика Галимнәр Галилей · Кеплер · Ньютон Эйлер · Лаплас · Д’Аламбер Лагранж · Һамильтон · Коши

Карау • Бәхәс • Үзгәртү

Вакыт буйлап радиус-векторның чыгарылмасына тигез:

${\displaystyle {\vec {v}}={\mathrm {d} {\vec {r}} \over \mathrm {d} t}\equiv v_{\tau }{\vec {\tau }},}$

Гомуми төшенчә - дүрт-үлчәнешле тизлек яки релятивистик механикада тизлек.

Декарт координатлар системасы

Декарт координатлар системасында тизлек:

${\displaystyle \mathbf {v} =v_{x}\mathbf {i} +v_{y}\mathbf {j} +v_{z}\mathbf {k} }$

${\displaystyle \mathbf {r} =x\mathbf {i} +y\mathbf {j} +z\mathbf {k} }$, шуңа күрә

${\displaystyle \mathbf {v} ={\frac {\mathrm {d} (x\mathbf {i} +y\mathbf {j} +z\mathbf {k} )}{\mathrm {d} t}}={\frac {\mathrm {d} x}{\mathrm {d} t}}\mathbf {i} +{\frac {\mathrm {d} y}{\mathrm {d} t}}\mathbf {j} +{\frac {\mathrm {d} z}{\mathrm {d} t}}\mathbf {k} }$

Шулай итеп:

${\displaystyle v_{x}={\frac {\mathrm {d} x}{\mathrm {d} t}};v_{y}={\frac {\mathrm {d} y}{\mathrm {d} t}};v_{z}={\frac {\mathrm {d} z}{\mathrm {d} t}}}$.

Дүрт үлчәнешле тизлек

Релятивистик механикада Дүрт үлчәнешле тизлек кулланыла:

${\displaystyle v_{0}={\frac {c}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}};v_{1}={\frac {v_{x}}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}};v_{2}={\frac {v_{y}}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}};v_{3}={\frac {v_{z}}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}.}$

биредә с - яктылык тизлеге

Тизлек үзгәрешләре

Тизлекләр кушуы:

• Классик механикада:

${\displaystyle {\vec {v}}'={\vec {v}}-{\vec {u}}}$.

• Релятивистик механикада - Лоренц тигезләмәләре:

${\displaystyle v_{x}'={\frac {v_{x}-u}{1-(v_{x}u)/c^{2}}},v_{y}'={\frac {v_{y}{\sqrt {1-{\frac {u^{2}}{c^{2}}}}}}{1-(v_{x}u)/c^{2}}},v_{z}'={\frac {v_{z}{\sqrt {1-{\frac {u^{2}}{c^{2}}}}}}{1-(v_{x}u)/c^{2}}},}$

Әдәбият

• Маркеев А. П. Теоретическая механика. — М.: Наука, 1990. — 416 с. — ISBN 5-02-014016-3.
• Старжинский В. М. Теоретическая механика. — М.: Наука, 1980. — 464 с.
• Яковлев В. И. Предыстория аналитической механики. — Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. — 328 с.