Электростатик потенциал

Электростатик потенциал — электростатик кырның скаляр энергетик сыйфатламасы, кырның ноктасында куелган уңай берәмлекле коргының потенциаль энергиясен тасвирлый.

Электростатик потенциалны исәпләү

СИ системасында үлчәү берәмлеге Вольт белән үлчәнә, 1 В = 1 Дж/Кл

Скаляр потенциал - электродинамикада һәм электростатикада кулланыла торган гомуми төшенчә.

Электростатик потенциал - электрик коргы кыр белән тәэсир итешү потенциаль энергиясенең әлеге коргыга чагыштырмасына тигез:

${\displaystyle \varphi ={\frac {W_{p}}{q_{p}}}}$

Электростатик кырның көчәнешлелеге ${\displaystyle \mathbf {E} }$ һәм потенциал ${\displaystyle \varphi }$ болай бәйләнгән:

${\displaystyle \int \limits _{A}^{B}\mathbf {E} \cdot \mathbf {dl} =\varphi (A)-\varphi (B)}$

яки киресенчә:

${\displaystyle \mathbf {E} =-\nabla \varphi .}$

биредә ${\displaystyle \nabla }$ — Набла операторы, ягъни

${\displaystyle E_{x}=-{\frac {\partial \varphi }{\partial x}},}$

${\displaystyle E_{y}=-{\frac {\partial \varphi }{\partial y}},}$

${\displaystyle E_{z}=-{\frac {\partial \varphi }{\partial z}}.}$

Электр кыры көчәнешлелеге өчен Гаусс теоремасын ${\displaystyle \mathbf {\nabla } \cdot \mathbf {E} ={\rho \over \varepsilon _{0}}}$ кулланып вакуумдагы Пуассон тигезләмәсе чыгарыла:

${\displaystyle {\nabla }^{2}\varphi =-{\rho \over \varepsilon _{0}}}$

биредә ${\displaystyle \varphi }$ — электростатик потенциал (вольт), ${\displaystyle \rho }$ — күләмдәге коргы тыгызлыгы , ${\displaystyle \varepsilon _{0}}$ — электрик даими

Потенциалны билгеләү күпмәгънәлеге

Потенциал теләгән даими зурлыкка кадәрге төгәллек белән билгәләнеп була, чөнки тик потенциаллар аермасы физик мәгънәгә ия:

${\displaystyle \varphi _{1}-\varphi _{2}={\frac {A_{f}^{q^{*}1\to 2}}{q^{*}}}}$

биредә:

${\displaystyle \varphi _{1}}$ — 1 ноктасында потенциал,

${\displaystyle \varphi _{2}}$ — 2 ноктасында потенциал,,

${\displaystyle A_{f}^{q^{*}1\to 2}}$ — ${\displaystyle q^{*}}$ коргысын 1-ноктасыннан 2-ноктасына күчерүгә сарыф ителгән кырның эше

Магнит кыры булмаганда потенциаллар аермасы көчәнешкә тигез.

Кулон потенциалы

Кайчакта Кулон потенциалы төшенчәсе электростатик потенциал өчен синоним буларак кулланыла.

Вакуумда ноктай коргы электростатик потенциалы:

${\displaystyle \varphi =k{\frac {q}{r}}}$,

биредә k - коэффициент, мәсәлән СИ системасында:

${\displaystyle k={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}}$ = 9·10⁹ В·м/Кл, ${\displaystyle q}$ — коргы, ${\displaystyle r}$ — аралык

Тәэсир итешә торган коргылар потенциаль энергиясе:

${\displaystyle W=\sum _{i<j}k{\frac {q_{i}q_{j}}{r_{ij}}}={\frac {1}{2}}\sum _{i\neq j}k{\frac {q_{i}q_{j}}{r_{ij}}}}$

Әдәбият

• Г. 'т Хоофт, Калибровочные теории сил между элементарными частицами, «Успехи физических наук», 1981, т. 135, вып. 3, с.379. (перевод статьи из «Scientific American», June 1980, Vol. 242, p.90.)
• Коноплева Н. П., Попов В. Н. Калибровочные поля. — М.: Атомиздат, 1972.
• Славнов А. А., Фаддеев Л. Д. Введение в квантовую теорию калибровочных полей. — М.: Наука, 1978. — 238 с.
• Сарданашвили Г. А. Современные методы теории поля. 1. Геометрия и классические поля. — М.: УРСС, 1996. — 224 с. — ISBN 5-88417-087-4.
• Сарданашвили Г. А. Современные методы теории поля. 4. Геометрия и квантовые поля. — М.: УРСС, 2000. — 157 с. — ISBN 5-88417-221-4.