Эренфест теоремасы

Эренфест теоремасы яки Эренфест тигезләмәләре (tat.lat. Erenfest teoreması(үле сылтама)) - Гамильтон системалы уртача квант зурлыклары өчен тигезләмәләр.

Квант механикасы

${\displaystyle \Delta x\cdot \Delta p_{x}\geqslant {\frac {\hbar }{2}}}$

Билгесезлек принцибы

Математик нигезләр

Нигез Классик механика · Планк даими зурлыгы · Интерференция · Гамильтониан (квант механикасы) Фундаменталь төшенчәләр Квант халәте · Дулкынча функция · Квант кушуы · Квант буталчылыгы · Катнаш халәт · Үлчәнеш · Билгесезлек · Паули мәсләге · Дуализм · Декогеренция · Эренфест теоремасы · Туннель эффекты· Джозефсон эффекты Тәҗрибәләр Дэвиссон — Джермер тәҗрибәсе · Поппер тәҗрибәсе · Штерн — Герлах тәҗрибәсе · Юнг тәҗрибәсе · Белл тигезсезлекләрен тикшерү · Фотоэффект · Комптон эффекты Тәгъбирләр Шрөдингер мәсләге · Һейзенберг мәсләге · Үзара тәэсир итешү мәсләге · Матрицалы квант механикасы · Хәрәкәт юллары буенча интеграллар · Фейнман диаграммалары Тигезләмәләр Шрөдингер тигезләмәсе · Паули тигезләмәсе · Клейн — Гордон тигезләмәсе · Дирак тигезләмәсе · фон Нейман тигезләмәсе · Блох тигезләмәсе · Линдблад тигезләмәсе · Һейзенберг тигезләмәсе Аңлатмалар Копенгаген аңлатмасы · Яшерелгән параметрлар теориясе · Күпгаләм аңлатмасы Теория үсеше Кырның квант теориясе · Квант электродинамикасы · Глэшоу — Вайнберг — Салам теориясе · Квант хромодинамикасы · Стандарт моделе · Квант гравитациясе Катлаулы темалар Кырның квант теориясе · Квант гравитациясе · Барлык теориясе Билгеле галимнәр Планк · Эйнштейн · Шрөдингер · Һейзенберг · Йордан · Бор · Паули · Дирак · Фок · Борн · де Бройль · Ландау · Фейнман · Бом · Эверетт

Шулай ук карагыз: Портал:Физика

Кисәкчек хәрәкәт иткәндә аның уртача импульс, координатлар, көчләр микъдарлары квант механикасында шушы микъдарлары классик механикада кебек үзгәрә.

Гамильтонлы системада квант күзәтелүче уртача микъдары өчен Эренфест тигезләмәсе түбәндәгечә табыла:

${\displaystyle {\frac {d}{dt}}\langle A\rangle ={\frac {1}{i\hbar }}\langle [A,H]\rangle +\left\langle {\frac {\partial A}{\partial t}}\right\rangle ,}$

биредә:

${\displaystyle \ A}$ — квант күзәтелүче микъдары,

${\displaystyle \ H}$ — Гамильтон операторы

почмаклы җәяләр - уртача микъдарны алу

уртача координатлар ${\displaystyle \ q}$ һәм импульс ${\displaystyle \ p}$ микъдарлары өчен Эренфест тигезләмәләре:

${\displaystyle {\frac {d}{dt}}\langle q\rangle ={\frac {1}{m}}\langle p\rangle ,}$

${\displaystyle {\frac {d}{dt}}\langle p\rangle =-\left\langle {\frac {\partial U}{\partial q}}\right\rangle ,}$

${\displaystyle \ m}$ — масса

${\displaystyle \ U(q)}$ — потенциаль энергия операторы

Бу тигезләмәләр - Гамильтон тигезләмәләренең квант аналогы, Ньютон кануннарының квант гомумиләштерүе.

Моны да карагыз

• Шрөдингер мәчесе
• Квант кушуы
• Шрөдингер тигезләмәсе
• Гамильтониан (классик механика)
• Билгесезлек принцибы
• Паули мәсләге
• Бозе — Эйнштейн бүленеше
• Ферми — Дирак бүленеше

Әдәбият

• Эренфест П. Относительность. Кванты. Статистика. Сборник статей, — М.: Наука, 1972. (Статья «Замечание о приближенной справедливости классической механики в рамках квантовой механики» стр. 82-84)
• Блохинцев Д. И. Основы квантовой механики. 5-ое изд. — М.: Наука, 1976. — 664 с (параграф 32, стр. 130—133)
• Матвеев А. Н. Атомная физика, — М.: Высшая школа, 1989. — 439 с (стр. 124—126)
• Мессиа А. Квантовая механика. В 2-х томах / Под ред. Л.Д. Фадеева. Перевод с франц. В.Т. Хозяинова.. — М.: Наука, 1978. — Т. 1. — С. 307. (VI.2. стр.214-216)
• Борисов А. В. Основы квантовой механики, — Физический факультет МГУ, 1998 г. (Теоремы Эренфеста)