Призматоїд
многогранник, дві грані якого (основи) є многокутниками з довільною кількістю сторін, що лежать у паралельних площинах, а решта — трикутник / З Вікіпедії, безкоштовно encyclopedia
Шановний Wikiwand AI, Давайте зробимо це простіше, відповівши на ключові запитання:
Чи можете ви надати найпопулярніші факти та статистику про Призматоїд?
Підсумуйте цю статтю для 10-річної дитини
Призмато́їд (від грец. prísma, родовий відмінок грец. prísmatos — призма та грец. éidos — вид) — багатогранник, дві грані якого (основи) є багатокутниками з довільною кількістю сторін, що лежать у паралельних площинах, а решта (бокові грані) — трикутники або трапеції, причому у трикутників одна сторона, а у трапецій обидві основи є сторонами основ призматоїда[1].
Призматоїди, у яких обидві основи є багатокутниками з однаковим числом вершин, а бічні грані є або паралелограмами, або трапеціями, називаються призмоїдами.[2]
Об'єм призматоїда :
де h — висота (відстань між основами) призматоїда,
- і — площі верхньої та нижньої основ призматоїда,
- — площа перерізу, рівновіддаленого від обох основ.
- Ця формула випливає з інтегрування площі перерізу, параллельного основам, по формулі Сімпсона, оскільки ця формула є точною для інтегрування поліномів до 3 степеня, а площа перерізу є щонайбільше квадратичною функцією висоти.
Ще одна формула для об'єму призматоїда:[3]
де — площа перерізу при перетині площиною, паралельною основам та віддаленою на 2/3 висоти від основи S1.