Середнє гармонійне
З Вікіпедії, безкоштовно encyclopedia
Середнє гармонійне (також середнє гармонічне) — один із видів усереднення, частковий випадок середнього степеневого з індексом −1. За означенням середнє гармонійне H для n чисел x1, x2, …, xn > 0 дорівнює
Не плутати з гармонічним числом.
Наприклад, середнє гармонійне трьох чисел 1, 4 та 4 буде
Поряд із середнім арифметичним та середнім геометричним середнє гармонійне належить до так званих піфагорових середніх.
Необхідність сумування обернених величин часто виникає в фізиці та в інших областях застосування математики. Наприклад, зведена маса, опір паралельно сполучених опорів обчислюються за формулами, які відрізняються тільки множником n.