Ілюзія Місяця

Ілюзія Місяця (місячна ілюзія) — це оптична ілюзія, за якої Місяць здається більшим біля горизонту, ніж високо на небі. Насправді видимий кутовий розмір Місяця завжди майже однаковий, тож ілюзія Місяця є лише особливістю людського сприйняття. Ілюзія була відома ще з давніх часів і зафіксована в різних культурах^[1][2]. Така ж ілюзія виникає також під час спостережень Сонця та сузір'їв.

Місяць низько над горизонтом

Місяць над Воздвиженською церквою в Тернополі

Пояснення цієї ілюзії досі є предметом дискусій^[2][3][4]. Поширена помилкова думка, що більший розмір Місяця над горизонтом пояснюється ефектом збільшення, який створює атмосфера Землі. Одним із імовірних пояснень вважають ілюзію Понцо^[5].

Фізичний аспект

Насправді Місяць перебуває на 1,5 % далі й має менший кутовий розмір, коли він біля горизонту, ніж коли високо в небі^[5].

Кут, під яким повний Місяць спостерігається оком, можна виміряти безпосередньо за допомогою теодоліта, і він залишається практично сталим незалежно від висоти Місяця над горизонтом. Фотографії Місяця на різних висотах також підтверджують, що його розмір не змінюється. Простий спосіб показати, що це ілюзія,— взяти маленьку гальку (приблизно 8 мм завширшки) на відстані витягнутої руки (близько 60 см), заплющивши одне око, і прикрити нею повний Місяць, коли він високо в небі. Тоді, коли Місяць здається дуже великим на горизонті, та сама галька так само його закриє, демонструючи, що розмір Місяця не змінився.

У різні повні місяці кутовий розмір Місяця може змінюватися від 29,43 мінут у апогеї до 33,5 мінут у перигеї, тобто приблизно на 14 %^[6]. Ця різниця зумовлена ексцентриситетом орбіти Місяця.

Психологічний аспект

Два змодельовані «Місяці» над горизонтом: Місяць над далекими будівлями виглядає більшим, ніж над ближчими.

Розмір спостережуваного об'єкта можна виміряти об'єктивно як кутовий розмір (кут зору, під яким його бачить око, що відповідає частці поля зору, яку він займає), або як фізичний розмір (його реальні розміри, наприклад у метрах). Проте сприйняття розміру людським оком лише частково пов'язане з цими поняттями. Наприклад, якщо два однакові знайомі об'єкти розташовані на відстані п'яти й десяти метрів відповідно, то дальший об'єкт займає приблизно удвічі менший кут зору, ніж ближчий. Але зазвичай око сприймає їхній розмір як однаковий, а не вдвічі менший. Навпаки, якщо дальший об'єкт займає той самий кут зору, що й ближчий, то він зазвичай сприймається як удвічі більший.

Одне з ключових питань щодо ілюзії Місяця полягає в тому, чи здається Місяць на горизонті більшим через сприйняття його кутового розміру, фізичного розміру, чи внаслідок комбінації обох чинників. Єдиного консенсусу з цього приводу наразі немає. Більшість сучасних досліджень ілюзії Місяця проводять психологи, які спеціалізуються на вивченні людського сприйняття. Книга «Ілюзія Місяця» (англ. The Moon Illusion, 2013), під редакцією Гершенсона, містить 19 розділів, написаних різними дослідниками ілюзій, які дійшли різних висновків^[3]. Після аналізу численних пояснень у своїй книзі «Таємниця ілюзії Місяця» (англ. The Mystery of the Moon Illusion, 2002) Росс і Плаг підсумували: «Жодна теорія не отримала переконливої перемоги»^[7].

Різні пояснення

Рефракція й відстань

Птолемей в «Альмагесті» намагався пояснити ілюзію Місяця через рефракцією світла в атмосфері, а пізніше в «Оптиці» — як оптичну ілюзію, зумовлену видимою відстанню^[8][9] або труднощами підняття погляду вгору, хоча інтерпретації його «Оптики» залишаються спірними^[10]. Близько 200 року н. е. Клеомед у своєму трактаті з астрономії також пояснював ілюзію рефракцією та зміною видимої відстані^[2]. У «Книзі оптики»^[en] (1011—1022) Ібн аль-Гайсам повторював пояснення про рефракцію, але також запропонував детальнішу інтерпретацію, що враховувала наявність проміжних об'єктів та видиму відстань.

Завдяки працям Роджера Бекона, Джона Пекгама^[en], Вітело та інших, які спиралися на пояснення Ібн аль-Гайсама, у XVII столітті ілюзія Місяця почала розглядатися як психологічне явище^[11].

Гіпотеза видимої відстані

Хмари біля горизонту зазвичай розташовані далі від спостерігача, тоді як високі в небі — ближче, створюючи враження пласкої або злегка вигнутої поверхні неба.

Гіпотеза видимої відстані, ймовірно, вперше була чітко описана Клеомедом близько 200 року н. е. Вона припускає, що Місяць біля горизонту здається більшим, ніж у зеніті, бо виглядає більш віддаленим. Ібн аль-Гайсам уточнив: на його думку, оцінка відстані до об'єкта залежить від наявності безперервної послідовності проміжних тіл між спостерігачем і об'єктом; однак, оскільки між Землею та Місяцем немає таких об'єктів, сприймана відстань є надто малою, і тому Місяць у зеніті здається меншим, ніж на горизонті^[2]. Дослідники стверджували^[12], що ця гіпотеза є науково проблематичною, оскільки пояснює сприйняття через інше сприйняття. Втім, за цим можуть стояти складні когнітивні процеси.

У 1813 році Шопенгауер писав про це, вважаючи, що ілюзія Місяця є «суто інтелектуальною або мозковою, а не оптичною чи чуттєвою»^[13]. На його думку, мозок інтерпретує дані, що надходять від ока, так, що Місяць здається більшим, оскільки «наш інтуїтивний розум сприймає все, що бачимо в горизонтальному напрямку, як більш віддалене, а отже, й більше за розміром, ніж об'єкти у вертикальному напрямку»^[14]. Мозок звик сприймати об'єкти земних масштабів у горизонтальній площині, а також ураховувати атмосферну перспективу, стверджував Шопенгауер.

Схема: Місяць, видимий на тлі хмари однакового розміру на різних висотах. Коли Місяць високо, хмари ближчі до спостерігача і здаються більшими. Коли Місяць низько над горизонтом, ті самі хмари далі й здаються меншими, створюючи ілюзію більшого Місяця.

Якщо Місяць сприймається приблизно в одному просторі з іншими об'єктами на небі, то можна очікувати, що наближення його до горизонту мало б створювати враження меншого зображення на сітківці. Але оскільки воно залишається приблизно однаковим незалежно від висоти над горизонтом, мозок, намагаючись компенсувати перспективу, «вирішує», що низький Місяць має бути фізично більшим.

Детальні експерименти, проведені 1962 року Кауфманом і Роком, показали, що вирішальним чинником ілюзії є зміна в системі сигналів відстані, подібна до ілюзії Понцо. Біля горизонту Місяць сприймається як об'єкт на кінці віддаленої ділянки місцевості, доповненої далекими деревами, будівлями тощо, які вказують на велику відстань, тоді як у випадку Місяця в зеніті таких об'єктів порівняння немає. Інші дослідники отримали аналогічні результати: якщо прибрати зорові ознаки великої відстані з панорами горизонту, Місяць здається меншим; якщо ж додати їх до панорами Місяця в зеніті, він здається більшим.

Потенційною проблемою для гіпотези видимої відстані є те, що небагато людей (приблизно 5 %) сприймають Місяць біля горизонту як і більший, і віддаленіший. Натомість більшість (близько 90 %) кажуть, що Місяць біля горизонту виглядає більшим і ближчим, ніж у зеніті (Boring, 1962; Hershenson, 1982; McCready, 1965, 1986; Restle, 1970). Решта людей зазначають, що він виглядає більшим і на такій самій відстані, як у зеніті, а деякі взагалі не сприймають ілюзії. Водночас відповідь, що Місяць на горизонті здається більшим, але не ближчим за Місяць в зеніті, може пояснюватися тим, що логіка спостерігача конфліктує з його сприйняттям: оскільки відомо, що Місяць не може бути фізично далі, ця відмінність не усвідомлюється. Це підкріплюється ідеєю, що мозок не сприймає відстань і розмір свідомо, адже просторове відчуття є підсвідомим, сітківково-мозковим процесом. У цьому сенсі висловлювання про відстань до Місяця можуть бути зумовлені логікою, а не сприйняттям; тому різні відповіді (частково — про меншу відстань, а частково — ні) імовірно пояснюються упередженнями у відповідях^[12]. Попри це, пояснення через видиму відстань є найпоширенішим у підручниках.

Гіпотеза відносного розміру

Ілюзія Еббінгауза. Нижнє центральне коло, оточене меншими колами, може символізувати Місяць біля горизонту поряд з об'єктами меншого видимого розміру, тоді як верхнє центральне коло відповідає Місяцю в зеніті, оточеному значними обшарами неба. Хоча обидва кола насправді однакові, багатьом людям нижнє здається більшим

Історично найвідомішою альтернативою «гіпотезі видимої відстані» була «гіпотеза відносного розміру». Вона стверджує, що сприйманий розмір об'єкта залежить не лише від його кутового розміру, але й від розмірів об'єктів у його безпосередньому візуальному оточенні. У випадку ілюзії Місяця, об'єкти поблизу горизонту (тобто на самому горизонті або поряд із ним) мають дрібні деталі, які підсилюють враження більшого розміру Місяця, тоді як місяць у зеніті оточений великими ділянками порожнього неба, що створює ілюзію меншого розміру^[15].

Цей ефект добре ілюструє класична ілюзія Еббінгауза, де коло здається більшим, коли оточене меншими колами, ніж тоді, коли воно оточене більшими.

Гіпотеза «кута огляду»

Згідно з гіпотезою «кута огляду», ілюзія Місяця виникає через зміни положення очей у голові, що супроводжують зміну кута підняття Місяця. Хоча колись це пояснення було популярним, тепер воно не має значної підтримки^[3]. Якщо дивитися на Місяць біля горизонту, нахилившись і поглянувши крізь ноги, то ілюзія справді помітно слабшає, але це може бути зумовлено переворотом зображення на сітківці. Якщо ж підняти очі або нахилити голову у вертикальному положенні тіла, то ефект дуже слабко зменшується^[2].

Історичні згадки

Іммануїл Кант у своєму творі «Критика чистого розуму» (1781) згадує ілюзію Місяця, зазначаючи, що «астроном не може не бачити місяць більшим під час його сходу, ніж деякий час потому, хоча його й не вводить в оману ця ілюзія»^[16]. Робота Шопенгауера (1813) була згадана вище. Вейд^[1] коротко підсумовує історичні свідчення про ілюзію Місяця, починаючи від Арістотеля; він наводить цитати Арістотеля (~330 до н. е.), Птолемея (~142, 150), Ібн аль-Гайсама (Альхазена) (1083), Джона Пекгама^[en] (~1280), Леонардо да Вінчі (~1500), Рене Декарта (1637), Бенедетто Кастеллі (1639), П'єра Гассенді (1642), Томаса Гоббса (1655), Ж. Роальта (1671), Ніколя Мальбранша (1674), Вільяма Моліньє^[en] (1687), Дж. Волліса (1687), Джорджа Берклі (1709), Ж. Т. Дезагульє (1736), В. Портерфілда (1737), Р. Сміта (1738), К. Н. Ле Ката (1744), Д. Гартлі (1749), Томаса Юнга (1807) і Карла Фрідріха Гауса (1830).