Топ питань
Часова шкала
Чат
Перспективи
Алгебраїчне доповнення
З Вікіпедії, вільної енциклопедії
Remove ads
Нехай — квадратна матриця порядку , в якій вибрано:
- довільні рядків з номерами та
- довільні стовпців з номерами
Remove ads
Визначення
Узагальнити
Перспектива
Алгебраїчне доповнення мінора визначається так:
де
Алгебраїчним доповненням елемента називають мінор цього елемента, взятий зі знаком тобто
Приклади
- Мінор квадратної матриці — визначник матриці, отриманий шляхом викреслювання рядка 2 та стовпчика 3:
- Знайти алгебраїчні доповнення елементів а21 та а33 визначника
Розв'язок:
Алгебраїчні доповнення до елементів а21 та а33 позначимо А21 та А33, відповідно.
Знаходження мінорів:
Підставимо ці значення мінорів у відповідні рівності (4), одержимо шукані алгебраїчні доповнення
- А21=(-1)2+1 М21= -13
- А33=(-1)3+3 М33= 5
Remove ads
Див. також
Джерела
- Гантмахер Ф. Р., Крейн М. Г. Осциляційні матриці та ядра та малі коливання механічних систем. — 2025. — 400 с.(укр.)
- Гантмахер Ф. Р. Теорія матриць. — 2025. — 757 с.(укр.)
- Гельфанд І. М. Лекції з лінійної алгебри. — 2025. — 248 с.(укр.)
Wikiwand - on
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Remove ads