Аргумент перицентру

Аргумент перицентру — один із елементів орбіти тіла в небесній механіці, визначений як кут від висхідного вузла орбіти до перицентру, виміряний у напрямку руху. Позначається як ω. Для певних типів орбіт можуть використовуватися такі терміни, як аргумент перигелію (для геліоцентричних орбіт), аргумент перигею (для геоцентричних орбіт), аргумент періастру (для орбіт навколо зір) тощо.

Рис. 1: Діаграма елементів орбіти, яка включає аргумент перицентру ω.

Аргумент перицентру 0° означає, що тіло на орбіті максимально наближається до центрального тіла в той самий момент, коли воно перетинає площину відліку з півдня на північ. Аргумент перицентру 90° означає, що тіло на орбіті досягає перицентру на найпівнічнішій відстані від площини відліку.

Додавання аргументу перицентру до довготи висхідного вузла дає довготу перицентру. Однак, особливо стосовно подвійних зір та екзопланет, терміни «довгота перицентру» або «довгота періастру» часто використовуються як синоніми «аргументу перицентру».

Розрахунок

В астродинаміці аргумент перицентру ω можна обчислити наступним чином:

${\displaystyle \omega =\arccos {{\mathbf {n} \cdot \mathbf {e} } \over {\mathbf {\left|n\right|} \mathbf {\left|e\right|} }}}$

(Якщо e_z < 0, то ω → 2π − ω.) Тут:

• n — вектор, що вказує на висхідний вузол (тобто z-компонент n дорівнює нулю),
• e — вектор ексцентриситету (вектор, спрямований у бік перицентру).

У випадку екваторіальних орбіт (які не мають висхідного вузла) аргумент невизначений. Якщо домовитися встановити довготу висхідного вузла Ω рівною 0 і вважати орбіту спрямованою за годинниковою стрілкою (тобто (r × v)_z > 0), то значення ω випливає з двовимірного випадку: $${\displaystyle \omega =\mathrm {atan2} \left(e_{y},e_{x}\right)}$$де e_x та e_y — це x- та y-компоненти вектора ексцентриситету e. Якщо ж орбіта спрямована за годинниковою стрілкою (тобто (r × v)_z < 0), то ω → π − ω.

У випадку кругових орбіт часто вважають, що перицентр розташований у висхідному вузлі, і тому ω = 0. Однак у професійній спільноті дослідників екзопланет для кругових орбіт частіше вважають ω = 90°, що має ту перевагу, що час нижнього з'єднання планети (який був би часом транзиту планети, якби геометрія була сприятливою) дорівнює часу її періастра^[1][2][3].

Див. також

• Астродинаміка
• Вузол орбіти