Міра Бореля

В математиці мірою Бореля на множині дійсних чисел ${\displaystyle \mathbb {R} }$ називається міра на борелівській сигма-алгебрі визначеній в ${\displaystyle \mathbb {R} }$, що на кожному інтервалі [a, b] рівна b − a. Ця міра є неповною. Довільна множина, вимірна за Борелем, є також вимірною за Лебегом. Більш загально, якщо X — локально компактний гаусдорфів простір, мірою Бореля називається будь-яка міра на сигма-алгебрі ${\displaystyle {\mathfrak {B}}(X)}$ борелівських множин в X.

Див. також

• Теорема Крамера — Вольда

Література

• Ляшко І.І., Ємельянов В.Ф., Боярчук О.К. Математичний аналіз. Частина 2. — К. : Вища школа, 1993. — 375 с. — ISBN 5-11-003758-2.(укр.)
• J.D. Pryce (1973). Basic methods of functional analysis. Hutchinson University Library. Hutchinson. p. 217. ISBN 0-09-113411-0.
• Alan J. Weir (1974). General integration and measure. Cambridge University Press. pp. 158–184. ISBN 0-521-29715-X.