Гіперзв'язний простір

Гіперзв'я́зний про́стір — топологічний простір, який не містить дві непорожні неперетинні відкриті множини.

Властивості

• Топологічний простір гіперзв'язний в тому й лише в тому разі, коли замикання кожної відкритої непорожньої множини є весь простір.
• Гіперзв'язний простір зв'язний.
• Кожна неперервна дійсна функція на гіперзв'язному просторі є сталою, і отже, гіперзв'язний простір псевдокомпактний.
• Гіперзв'язний простір локально зв'язний.

Див. також

• Ультразв'язний простір

Література

• Steen, Lynn Arthur; Seebach, J. Arthur Jr. (1995) [1978], Counterexamples in Topology (вид. Dover reprint of 1978), Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-0-486-68735-3, MR 0507446