Топ питань
Часова шкала
Чат
Перспективи

Двовимірний простір

геометрична модель площинної проєкції фізичного всесвіту З Вікіпедії, вільної енциклопедії

Двовимірний простір
Remove ads

У фізиці та математиці, двовимірний простір — геометрична модель пласкої проєкції нашого Всесвіту. Два виміри називають довжиною і шириною. Розділ геометрії, що займається фігурами на площині називається планіметрія.

Thumb
Декартова система координат для двовимірного простору

Зазвичай, мова йде про двовимірний Евклідів простір.

Історія

Чотири перших, а також шоста частина «Начал», Евкліда, присвячена пласкій геометрії, і  розглядає такі концепти як подібність фігур, теорема Піфагора, рівність кутів і площин, паралельність, сума кутів трикутника, ознаки рівності трикутника і багато інших тем.

В геометрії

Узагальнити
Перспектива

Двовимірний простір — це математичний простір із двома вимірами, тобто точки мають два ступені свободи: їх розташування можна локально описати за допомогою двох координат або вони можуть рухатися у двох незалежних напрямках. Звичайні двовимірні простори часто називають площинами або, більш загально, поверхнями. До них належать аналоги фізичних просторів, як-от плоскі площини, і вигнуті поверхні, як-от сфери, циліндри та конуси, які можуть бути нескінченними або скінченними. Деякі двовимірні математичні простори не використовуються для представлення фізичних позицій, як-от афінна площина або комплексна площина.

Система координат

Прямокутна система координат

На площині задаються дві перпендикулярні осі (така система координат ще називається Декартовою), що перетинаються на початку координат. Вони називаються ордината і абсциса, і часто позначаються як x та y. Таким чином, відносно цих осей положення будь-якої точки можна описати двома числами, що будуть позначати відстані від точки до осей.[1]

Полярна система координат

Іншою вживаною системою є полярна система координат, що будується відносно одного променя, а положення точки визначається через відстань до початку координат і кут між осьовим променем і відрізком, що з'єднує точку з початком координат.

Політопи

У двовимірному просторі існує нескінченна кількість політопів — багатокутники. В таблиці нижче представлені кілька розповсюджених:

Опуклі

Символ Шлефлі {p} представляє правильний p-кутник.

Більше інформації Назва, Трикутник (2-сімплекс) ...

Вироджені (сферичні)

Правильний однокутник {1} і правильний двокутник {2} можуть вважатися виродженими правильними многокутниками. Вони можуть існувати у викривлених, неевклідових просторах, таких, наприклад, як поверхня сфери або тора.

Більше інформації Назва, Шлефлі ...

Увігнуті

Існує нескінченно багато увігнутих двовимірних багатокутників, чиї символи Шлефлі позначаються двома числами. Вони також називаються зірчасті многокутники.

Більше інформації Назва, Шлефлі ...

Коло

Thumb

Гіперсфера в двох вимірах — коло, іноді називається 1-сфера (S1), тому що вона є одновимірним многовидом. В Евклідовому просторі, коло має довжину  2πr, і площу

де  — радіус.

Remove ads

Двовимірний простір в культурі

Деякі письменники у своїх творах описують персонажів, що діють в двовимірному світі, і незвичайні наслідки цього в їх повсякденному житті. Першим відомим твором цієї тематики стала «Флетландія» Еббота Едвіна, сатирична повість, персонажі якої — пласкі фігури, що живуть на площині.

Примітки

Loading related searches...

Wikiwand - on

Seamless Wikipedia browsing. On steroids.

Remove ads