Джеймс Мейнард

Джеймс Аллан Мейнард (9 червня 1987(1987-06-09) , Челмсфорд ) — британський математик, який працює в галузі аналітичної теорії чисел і, зокрема, теорії простих чисел.^[6] У 2017 році він був призначений професором-дослідником в Оксфорді.^[7] Мейнард є стипендіатом^[8] коледжу Святого Джона в Оксфорді. У 2022 році нагороджений медаллю Філдса^[9].

Джеймс Мейнар
James Maynard
Мейнард в 2013 Мейнард в 2013
Народився	10 червня 1987 Челмсфорд, Англія, Велика Британія
Країна	Велика Британія
Діяльність	математик
Alma mater	University of Cambridge University of Oxford
Галузь	Математика
Заклад	Монреальський університет Університет Оксфорда[1] Математичний інститут Клея[2] коледж Магдалени[d][3] Centre de Recherches Mathématiquesd[4]
Науковий керівник	Roger Heath-Brownd[5]
Аспіранти, докторанти	Jared Duker Lichtmand
Членство	Європейська академія
Відомий завдяки:	Робота над prime gaps
Нагороди	Премія Коула (2020) Премія SASTRA Ramanujan (2014) премія Вайтгеда (2015) премія Європейського математичного товариства (2016) медаль Філдса (2022) член Лондонського королівського товариства (2023)
Джеймс Мейнард у Вікісховищі

Біографія

Мейнард відвідував гімназію короля Едуарда VI у Челмсфорді в Челмсфорді, Англія. Після здобуття ступенів бакалавра та магістра в Квінс-коледжі.^[10][6] Потім він став стипендіатом за іспитом у коледжі Магдалини в Оксфорді.^[11]

У 2013–2014 роках Мейнард був постдокторським дослідником CRM-ISM в Університеті Монреаля.^[12]

У листопаді 2013 року Мейнард дав інший доказ теореми Ітан Чжана^[13] про те, що між простими числами існують обмежені проміжки, і розв’язав давню гіпотезу, показавши, що для будь-якого ${\displaystyle m}$ існує нескінченна кількість інтервалів обмеженої довжини, що містять ${\displaystyle m}$ прості числа.^[14] Цю роботу можна розглядати як прогрес у Харді–Літлвуді ${\displaystyle m}$-кортежна гіпотеза, оскільки вона встановлює, що "додатна частка допустимого ${\displaystyle m}$ -кортежі задовольняють простий ${\displaystyle m}$ гіпотеза кортежів для кожного ${\displaystyle m}$." ^[15] Підхід Мейнарда дав верхню межу, з ${\displaystyle p_{n}}$ позначаючи ${\displaystyle n}$ просте число,

${\displaystyle \liminf _{n\to \infty }\left(p_{n+1}-p_{n}\right)\leq 600,}$

який значно покращився порівняно з найкращими існуючими межами завдяки проекту Polymath8.^[16] Крім того, припускаючи гіпотезу Елліотта–Галберстама та, окремо, її узагальнену форму, вікі проекту Polymath стверджує, що розмір розриву було зменшено до 12 і 6 відповідно.^[16]

У серпні 2014 року Мейнард (незалежно від Форда та Тао) розв’язав давню гіпотезу Ердеша про великі проміжки між простими числами та отримав найбільший приз Ердеша ($10 000), який будь-коли пропонувався.^[17][18]

У 2014 році він отримав премію SASTRA Ramanujan Prize.^[6][19] У 2015 році він отримав премію Уайтхеда ^[20], а в 2016 році — премію EMS.^[21]

У 2016 році він показав, що для будь-якої заданої десяткової цифри існує нескінченна кількість простих чисел, які не мають цієї цифри в десятковому розкладі.^[22][23]

У 2019 році разом з Дімітрісом Кукулопулосом він довів гіпотезу Даффіна –Шеффера.^[24][25]

У 2020 році у спільній роботі з Томасом Блумом він покращив найвідомішу межу для множин без квадратних різниць, показавши, що множина ${\displaystyle A\subset [N]}$ без квадратної різниці має розмір не більше ${\displaystyle {\frac {N}{(\log N)^{c\log \log \log N}}}}$ для деяких ${\displaystyle c>0}$.^[15][26]

Мейнард був нагороджений медаллю Філдса 2022 року за «внесок в аналітичну теорію чисел, який призвів до значного прогресу в розумінні структури простих чисел і в діофантовому наближенні».^[27]

Нагороди та визнання

• 2014: премія SASTRA Ramanujan^[28]
• 2015:
  • премія Вайтгеда
  • науковий співробітник Клея^[29]
• 2016: премія Європейського математичного товариства
• 2018: запрошений доповідач на Міжнародному конгресі математиків (проміжки між простими числами)
• 2020: премія Коула з теорії чисел року
• 2022: медаль Філдса за «внесок в аналітичну теорію чисел, який призвів до важливих успіхів у розумінні структури простих чисел і в діофантовому наближенні»^[30]
• 2023: премія «Нові горизонти в математиці»

Особисте життя

Мейнард народився 10 червня 1987 року в Челмсфорді, Англія.^[6] Його напарниця — лікар Елеонор Грант.^[9]