Дзета-функції

У математиці дзета-функція — зазвичай функція, споріднена або аналогічна дзета-функції Рімана ${\displaystyle \zeta (s)=\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n^{s}}}.}$

До категорії дзета-функцій належать:

• Дзета-функція Артіна — Мазура^[en] в динамічних системах і фракталах.
• Дзета-функція Барна^[en]
• Дзета-функція Берлінга^[en]
• Дзета-функція Веєрштрасса^[en] — функція, пов'язана з еліптичними функціями і не пов'язана з дзета-функцією Рімана.
• Дзета-функція Гассе — Вейля в алгебричних многовидах.
• Дзета-функція Госса^[en] в теорії функціональних полів.
• Дзета-функція Гурвіца — узагальнення дзета-функції Рімана.
• Дзета-функція Дедекінда^[ru] в теорії поля.
• Дзета-функція Ігуси^[en]
• Дзета-функція Ігари^[en] на графах.
• Дзета-функція Лерха^[en] — узагальнення дзета-функції Рімана.
• Дзета-функція Лефшеца^[en] в динамічних системах.
• Дзета-функція Мацумото^[en]
• Дзета-функція Мінакшисундарама — Плеєля^[en]
• Дзета-функція мотивів^[en] у теорії мотивів
• Дзета-функція декількох змінних^[en]
• Дзета-функція Рімана.
• Дзета-функція Сельберга^[en]
• Дзета-функція Віттена^[en]
• Дзета-функція Шинтані^[en]
• Дзета-функція Ейрі^[en] пов'язана з нулями функції Ейрі.
• Дзета-функція Епштейна^[en] квадратичної форми.
• Дзета-функція Якобі^[en] — функція, пов'язана з еліптичними функціями і не пов'язана з дзета-функцією Рімана.
• Локальна дзета-функція в теорії чисел

Див. також

• Гіпотеза Рімана

Посилання

• Список усіх відомих дзета-функцій [Архівовано 25 вересня 2006 у Wayback Machine.]