Топ питань
Часова шкала
Чат
Перспективи

Дифеоморфізм

З Вікіпедії, вільної енциклопедії

Remove ads

Дифеоморфі́зм взаємно однозначне і неперервно диференційовне відображення гладкого многовиду в гладкий многовид , обернене до якого теж є неперервно диференційовним. Зазвичай під гладкістю розуміють -гладкість, проте так само можна визначити дифеоморфізми з іншим типом гладкості, наприклад для будь-якого .

Remove ads

Пов'язані визначення

Якщо для та існує дифеоморфізм, то кажуть, що й дифеоморфні. Множина дифеоморфізмів многовиду у себе утворює групу, що позначається .

Remove ads

Приклади

  • Нехай . Матриця Якобі цього відображення дорівнює:

Її визначник дорівнює нулю тоді й лише тоді коли . Тобто f є дифеоморфізмом за межами осі x та осі y.

Remove ads

Література

Loading related searches...

Wikiwand - on

Seamless Wikipedia browsing. On steroids.

Remove ads