Топ питань
Часова шкала
Чат
Перспективи
Дифеоморфізм
З Вікіпедії, вільної енциклопедії
Remove ads
Дифеоморфі́зм — взаємно однозначне і неперервно диференційовне відображення гладкого многовиду в гладкий многовид , обернене до якого теж є неперервно диференційовним. Зазвичай під гладкістю розуміють -гладкість, проте так само можна визначити дифеоморфізми з іншим типом гладкості, наприклад для будь-якого .
Remove ads
Пов'язані визначення
Якщо для та існує дифеоморфізм, то кажуть, що й дифеоморфні. Множина дифеоморфізмів многовиду у себе утворює групу, що позначається .
Remove ads
Приклади
- Нехай . Матриця Якобі цього відображення дорівнює:
Її визначник дорівнює нулю тоді й лише тоді коли . Тобто f є дифеоморфізмом за межами осі x та осі y.
Remove ads
Література
- Ляшко І. І., Боярчук О. К., Гай Я. Г., Головач Г. П. Математичний аналіз в прикладах і задачах. — 2025. — 1100+ с.(укр.)
- М.І.Жалдак, Г.О.Михалін, С.Я.Деканов. Математичний аналіз. Функції багатьох змінних: Навчальний посібник. — К. : НПУ імені М. П. Драгоманова, 2007. — 430 с.(укр.)
- Пришляк О. О.. Диференціальна геометрія: Курс лекцій. — К.: Видавничо-поліграфічний центр «Київський університет», 2004. — 68 с.
- Милнор Дж., Уоллес А. Дифференциальная топология / Пер. с англ. — Москва: Мир, 1972. — 280 с.
- Ф.Уорнер Основы теории гладких многообразий и групп — Москва: Мир, 1987. — 302 с.
Wikiwand - on
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Remove ads