Топ питань
Часова шкала
Чат
Перспективи
Колінеарність
З Вікіпедії, вільної енциклопедії
Remove ads
Два вектори називаються колінеа́рними, якщо вони лежать на паралельних прямих або на одній прямій. Колінеарні вектори можуть бути співнаправленими чи протилежно направленими («антипаралельними»).
Позначення
- Колінеарні вектори:
- Співнаправлені вектори:
- Протилежно направлені вектори:
Remove ads
Властивості
Якщо — вектори простору . Тоді справджується:
- Колінеарність — відношення еквівалентності.
- Нульовий вектор колінеарний довільному вектору:
- Скалярний добуток колінеарних векторів дорівнює добутку довжин векторів (взятих зі знаком «—», якщо вектори антиколінеарні)
- Критерій колінеарності двох векторів: векторний добуток колінеарних векторів .
- Критерій колінеарності двох векторів: колінеарні вектори є лінійно залежними.
- На площині 2 неколінеарних вектори утворюють базис. Це означає, що довільний вектор можна представити у вигляді: . Тоді будуть координатами в даному базисі.
Remove ads
Див. також
![]() | В іншому мовному розділі є повніша стаття Collinearity(англ.). Ви можете допомогти, розширивши поточну статтю за допомогою перекладу з англійської.
|
Wikiwand - on
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Remove ads