Коротке відображення

Коротке відображення — відображення з одного метричного простору в інший, за якого не збільшується відстань, тобто, ${\displaystyle f\colon X\to Y}$ коротке, якщо для будь-яких ${\displaystyle x,y\in X}$

${\displaystyle d_{Y}(f(x),f(y))\leqslant d_{X}(x,y)}$ .

Тут ${\displaystyle d_{X}}$ і ${\displaystyle d_{Y}}$ позначають метрики на ${\displaystyle X}$ і ${\displaystyle Y}$ відповідно.

Іншими словами, ${\displaystyle f}$ коротке тоді й лише тоді, коли воно 1-ліпшицеве.

Див. також

• Стискальне відображення
• Категорія метричних просторів