Обернена імплікація

Обернена імплікація — це обернення імплікації. Тобто: що для будь-яких двох висловлювань P і Q, якщо Q означає P, то Р зворотна імплікація Q.

Converse IMPLY
Визначення	${\displaystyle a\leftarrow b}$
Таблиця істинності	${\displaystyle (1101)}$
Логічний вентиль
Нормальні форми
Диз'юнктивна	${\displaystyle a+{\overline {b}}}$
Кон'юнктивна	${\displaystyle a+{\overline {b}}}$
Алгебрична	${\displaystyle 1\oplus b\oplus ab}$
Ґратка Поста
${\displaystyle P_{0}}$ (зберігає 0)	✗
${\displaystyle P_{1}}$ (зберігає 1)	Так
${\displaystyle M}$ (монотонна)	✗
${\displaystyle L}$ (лінійна)	✗
${\displaystyle S}$ (само-двоїста)	✗

Це може здійснюватися в таких формах:

p⊂q, Bpq, або p←q

Визначення

Таблиця істинності

Таблиця істинності для A⊂B

${\displaystyle A}$	${\displaystyle B}$	${\displaystyle A\leftarrow B}$
F	F	T
F	T	F
T	F	T
T	T	T

Властивості

Збережена істина: Інтерпретація, при якій всім змінним присвоюється значення істинності «істинно» виробляє істинне значення «істина» в результаті зворотної імплікації.

Природна мова

«Немає q без p.»

«p якщо q.»

Булева алгебра

Формула оберненої імплікації в булевій алгебрі — (А + ~В)

(A+B̅)

Див. також

• Зворотний вивід
• Список логічних символів
• Доповнення множин

Джерела

• Г. Цейтлін. Елементи теорії булевих функцій. — Київ : Техніка, 1967. — 76 с.(укр.)
• Вітенько І. В. Математична логіка: Курс лекцій. — Ужгород : УжДУ, 1971. — 224 с.(укр.)
• Хромой В. Я. Збірник вправ і задач з математичної логіки. — Київ : Вища школа, 1978. — 160 с.(укр.)
• Дрозд Ю. А. (2005). Основи математичної логіки (PDF). Київ: ВПЦ "Київський університет". с. 96. (укр.)