Топ питань
Часова шкала
Чат
Перспективи
Ознака Раабе
З Вікіпедії, вільної енциклопедії
Remove ads
Ознака Раабе (ознака Раабе — Дюамеля) — ознака збіжності числових рядів з додатніми членами. Встановлена Йозефом Людвігом Раабе і незалежно від нього — Жан-Марі Дюамелем.
Формулювання
|
Remove ads
Формулювання у граничній формі
|
Зауваження. Якщо , то ознака Раабе не дає відповіді на питання про збіжність ряду.
Remove ads
Доведення
Доведення базується на використанні узагальненої ознаки порівняння при порівнянні з узагальненим гармонічним рядом.
Див. також
- Ознака д'Аламбера — аналогічна ознака, що базується на відношенні сусідніх членів.
Джерела
- Григорій Михайлович Фіхтенгольц. Курс диференціального та інтегрального числення. — 2025. — 2391 с.(укр.)
- Ляшко І.І., Ємельянов В.Ф., Боярчук О.К. Математичний аналіз. Частина 1. — К. : Вища школа, 1992. — 496 с. — ISBN 5-11-003757-4.(укр.)
- Ляшко І. І., Боярчук О. К., Гай Я. Г., Головач Г. П. Математичний аналіз в прикладах і задачах. — 2025. — 1200+ с.(укр.)
- Дороговцев А. Я. Математичний аналіз. Частина 1. — К. : Либідь, 1993. — 320 с. — ISBN 5-325-00380-1.(укр.)
- Weisstein, Eric W. Ознака Раабе(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
Remove ads
Wikiwand - on
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Remove ads