Топ питань
Часова шкала
Чат
Перспективи

Ознака Раабе

З Вікіпедії, вільної енциклопедії

Remove ads

Ознака Раабе (ознака Раабе — Дюамеля) — ознака збіжності числових рядів з додатніми членами. Встановлена Йозефом Людвігом Раабе і незалежно від нього — Жан-Марі Дюамелем.

Формулювання

Ряд збіжний, якщо при достатньо великих виконується нерівність

де .

Якщо , починаючи з деякого , то ряд розбіжний.

Remove ads

Формулювання у граничній формі

Якщо існує границя:

то при ряд збіжний, а при — розбіжний.

Зауваження. Якщо , то ознака Раабе не дає відповіді на питання про збіжність ряду.

Remove ads

Доведення

Доведення базується на використанні узагальненої ознаки порівняння при порівнянні з узагальненим гармонічним рядом.


Див. також

Джерела

Remove ads
Loading related searches...

Wikiwand - on

Seamless Wikipedia browsing. On steroids.

Remove ads