Отто Штольц

У Вікіпедії є статті про інших людей із прізвищем Штольц.

Отто Штольц (нім. Otto Stolz; 3 червня 1842, Галль-ін-Тіроль, Австрійська імперія — 23 листопада 1905, Інсбрук, Австро-Угорщина)^[2] — австрійський математик, відомий працями в області математичного аналізу. Відомою в математичному аналізі є доведена ним теорема Штольца — своєрідний аналог правила Лопіталя для послідовностей.

Отто Штольц
Otto Stolz
Народився	3 червня 1842(1842-06-03) Галль-ін-Тіроль, Австрійська імперія
Помер	23 листопада 1905(1905-11-23) (63 роки) Інсбрук, Австро-Угорщина
Країна	Австрійська імперія→  Австро-Угорщина
Діяльність	математик, викладач університету
Alma mater	Інсбруцький університет
Галузь	математичний аналіз
Заклад	Інсбруцький університет
Вчене звання	професор
Аспіранти, докторанти	Josef Anton Gmeinerd[1] Lucius Hannid[1]
Членство	Австрійська академія наук Баварська академія наук Corps Rhaetia-Innsbruck zu Augsburgd
Відомий завдяки:	Теорема Штольца, вклад в математичний аналіз
Отто Штольц у Вікісховищі

Біографія

Народився в місті Галль-ін-Тіроль, вчився в Інсбруці з 1860 року та у Відні з 1863 року, де у 1867 захистив докторську дисертацію. Два роки потому у Берліні вчився під керівництвом Карла Вейєрштрасса, Ернста Куммера і Леопольда Кронекера. У 1871 слухав лекції Альфреда Клебша та Фелікса Клейна у Геттінгені. Опісля повернувся в Інсбрук як професор математики. У 1890/91 академічному році був ректором Інсбруцького університету.

Помер в Інсбруці 23 листопада 1905 року.

Наукова діяльність

Спочатку працював в області геометрії, яка була темою його дисертації, але пізніше, під впливом Вейєрштрасса, зосередився на математичному аналізі.

Він довів, зокрема, твердження про те, що неперервна функція ${\displaystyle f(x)}$, яка визначена на замкнутому інтервалі ${\displaystyle [a,b]}$ і справджує на ньому нерівність

${\displaystyle f\left({\frac {x+y}{2}}\right)\leq {\frac {f(x)+f(y)}{2}},}$

має праву та ліву похідні в кожній точці інтервалу ${\displaystyle [a,b]}$^[3].

У 1885 році встановив результат, відомий тепер як теорема Штольца.

Опублікував ряд робіт, у яких розглядав побудову неархімедових розширень дійсних чисел^[4].