Прямокутний паралелепіпед

Прямокутний паралелепіпед — прямий паралелепіпед, основою якого є прямокутник.

Прямокутний паралелепіпед

Моделями прямокутного паралелепіпеда служать класна кімната, цегла, сірникова коробка.

Довжини трьох ребер прямокутного паралелепіпеда, що мають спільну вершину, називають його розмірами. Наприклад, є сірникові коробки з розмірами 15, 35, 50 мм.

Прямокутний паралелепіпед з рівними розмірами називається кубом. Всі шість граней куба — рівні квадрати.

Квадрат довжини діагоналі прямокутного паралелепіпеда дорівнює сумі квадратів трьох його розмірів.

Характеристики

• Об'єм обчислюється за формулою: ${\displaystyle V=a\cdot b\cdot c}$
• Площа поверхні:

${\displaystyle S=S_{1}+2S_{2}}$

${\displaystyle S_{1}=Ph}$

${\displaystyle S_{1}}$ — площа бічної поверхні

${\displaystyle S_{2}=ab}$

${\displaystyle S_{2}}$ — площа основи

• Довжини лицевих діагоналей:

${\displaystyle d_{ab}={\sqrt {a^{2}+b^{2}}}}$

${\displaystyle d_{ac}={\sqrt {a^{2}+c^{2}}}}$

${\displaystyle d_{bc}={\sqrt {b^{2}+c^{2}}}}$

• Довжина просторової діагоналі: ${\displaystyle d_{abc}={\sqrt {a^{2}+b^{2}+c^{2}}}}$

Див. також

• Піфагорова четвірка

Джерела

• Про прямокутний паралелепіпед на сайті WolfrmaMathWorld(англ.)