Радіоізотопне датування

Радіоізото́пне або радіометри́чне датува́ння — метод визначення віку різних об'єктів, в складі яких є який-небудь радіоактивний ізотоп. Базується на визначенні того, яка частина цього ізотопа встигла розпастися за час існування зразка. За цією величиною, знаючи період напіврозпаду цього ізотопа, можна розрахувати вік зразка.

Радіоізотопне датування широко застосовується в геології, палеонтології, археології та інших науках. Це джерело практично всіх абсолютних датувань різних подій історії Землі. До появи радіометричного датування були можливими тільки відносні датування — прив'язка до певних геологічних ер, періодів, епох і т. д., тривалість яких була невідома.

В різних методах радіоізотопного датування використовуються різні ізотопи різних елементів. Оскільки вони сильно відрізняються за хімічними властивостями (і, отже, за вмістом в різних геологічних та біологічних матеріалах і за поведінкою в геохімічних циклах), а також за періодом напіврозпаду, у різних методів відрізняється область застосування. Кожен метод можна застосовувати тільки до певних матеріалів та певного інтервалу віку. Найвідоміші методи радіоізотопного датування — це радіовуглецевий, калій-аргоновий та уран-свинцевий аналіз.

Історія

Ідею радіоізотопного датування запропонував Ернест Резерфорд в 1905 році, через 9 років після відкриття радіоактивності Анрі Беккерелем. Уже через 2 роки, в 1907, Бертрам Болтвуд^[en], радіохімік з Єльського університету, опублікував перші визначення віку деяких геологічних зразків. У наступні роки відбувався інтенсивний розвиток ядерної фізики та вдосконалення технологій, завдяки чому до середини XX століття була досягнута прийнятна точність радіоізотопних датувань. Цьому особливо сприяло винайдення мас-спектрометра^[1]. В 1949 році Віллард Ліббі розробив радіовуглецевий аналіз та продемонстрував його придатність на зразках дерева відомого віку (в інтервалі 1400 — 4600 років)^[2], за що в 1960 році отримав Нобелівську премію з хімії.

Фізичні основи

Кількість будь-якого радіоактивного ізотопа зменшується з часом за експоненційним законом (закон радіоактивного розпаду):

${\displaystyle ~{\frac {N(t)}{N_{0}}}=e^{-\lambda t}}$,

де:

${\displaystyle ~N_{0}}$ — кількість атомів у початковий момент,

${\displaystyle ~N(t)}$ — кількість атомів після часу ${\displaystyle ~t}$,

${\displaystyle ~\lambda }$ — стала розпаду.

Таким чином, кожен ізотоп має строго визначений період напіврозпаду — час, за який його кількість зменшується вдвічі. Період напіврозпаду ${\displaystyle ~T_{1/2}}$ пов'язаний зі сталою розпаду наступним чином:

${\displaystyle ~T_{1/2}={\frac {\ln 2}{\lambda }}}$

Тоді можна виразити відношення ${\displaystyle {\frac {N(t)}{N_{0}}}}$ через період напіврозпаду:

${\displaystyle ~{\frac {N(t)}{N_{0}}}=2^{-t/T_{1/2}}}$

Виходячи з того, яка частина радіоізотопа розпалася за деякий час, можна розрахувати цей час:

${\displaystyle ~t=-T_{1/2}\log _{2}{\frac {N(t)}{N_{0}}}}$

Період напіврозпаду не залежить від температури, тиску, хімічного оточення, інтенсивності електромагнітних полів. Єдиний відомий виняток стосується тих ізотопів, які розпадаються шляхом електронного захоплення: у них є залежність швидкості розпаду від електронної густини в районі ядра. До таких відносяться, наприклад, 7Be, 85Sr і 89Zr. У таких радіоізотопів швидкість розпаду залежить від ступеня іонізації атома; є також слабка залежність від тиску і температури. Суттєвою проблемою для радіоізотопного датування це не є.^[3]

Джерела складностей

Головні джерела складностей для радіоізотопного датування — це обмін речовиною між досліджуваним об'єктом і навколишнім середовищем, який міг відбуватися після утворення об'єкта, і невизначеність початкового ізотопного та елементного складу. Якщо на момент утворення об'єкта в ньому вже була деяка кількість дочірнього ізотопа, розрахований вік може бути завищеним, а якщо згодом дочірній ізотоп покидав об'єкт — заниженим. Для радіовуглецевого методу важливо, щоб не було порушеним співвідношення ізотопів вуглецю в початковий момент, оскільки вміст продукту розпаду — 14N — неможливо розпізнати (він нічим не відрізняється від звичайного азоту), і вік можна визначити тільки виходячи зі змін частки материнського ізотопа, яка не розпалася. Таким чином, необхідне якомога точніше вивчення історії досліджуваного об'єкта на предмет можливого обміну речовиною з навколишнім середовищем і можливих особливостей ізотопного складу.

Метод ізохрон

Вирішити проблеми, пов'язані з привнесенням або втратою материнського або дочірнього ізотопа, допомагає метод ізохрон. Він працює незалежно від початкової кількості дочірнього ізотопа і дозволяє встановити, чи був у історії об'єкту обмін речовиною з навколишнім середовищем.

Цей метод базується на порівнянні даних по різних зразках з одного геологічного об'єкту, які мають явно однаковий вік, але відрізняються елементним складом (а отже, вмістом материнського радіонукліда). Ізотопний склад кожного елемента в початковий момент повинен бути однаковим для всіх зразків. Також ці зразки повинні містити разом з дочірнім ізотопом який-небудь інший ізотоп того ж елемента. Зразки можуть бути як різними мінералами з одного шматка гірської породи, так і різні частини одного геологічного тіла.

Тоді для кожного зразка виконується:

${\displaystyle ~{D_{0}+\Delta {M} \over E_{0}}={\Delta {M} \over M_{0}-\Delta {M}}\left({M_{0}-\Delta {M} \over E_{0}}\right)+{D_{0} \over E_{0}}}$,

де:

${\displaystyle ~D_{0}}$ — концентрація дочірнього ізотопа в початковий момент,

${\displaystyle ~E_{0}}$ — концентрація нерадіогенного ізотопа того же елемента (не змінюється),

${\displaystyle ~M_{0}}$ — концентрація материнського ізотопа в початковий момент,

${\displaystyle ~\Delta {M}}$ — кількість материнського ізотопа, яка розпалась за час ${\displaystyle ~t}$ (до моменту вимірювань).

В справедливості цього співвідношення неважко переконатися, зробивши скорочення в правій частині.

Концентрація дочірнього ізотопа на момент вимірювань буде ${\displaystyle D_{t}=D_{0}+\Delta {M}}$, а концентрація материнського ${\displaystyle M_{t}=M_{0}-\Delta {M}}$. Тоді:

${\displaystyle ~{D_{t} \over E_{0}}={\Delta {M} \over M_{0}-\Delta {M}}\left({M_{t} \over E_{0}}\right)+{D_{0} \over E_{0}}}$

Відношення ${\displaystyle D_{t} \over E_{0}}$ і ${\displaystyle {M_{t} \over E_{0}}}$ можна виміряти. Після цього будується графік, де ці величини відкладаються по ординатах та абсцисах відповідно.

Якщо в історії зразків не було обміну речовиною з навколишнім середовищем, то відповідні їм точки на цьому графіку лягають на пряму лінію, тому що коефіцієнт ${\displaystyle {\Delta {M} \over M_{0}-\Delta {M}}}$ і доданок ${\displaystyle {D_{0} \over E_{0}}}$ однакові для всіх зразків (а відрізняються ці зразки тільки початковим вмістом материнського ізотопа). Ця лінія називається ізохроною. Чим більшим є нахил ізохрони, тем більший вік досліджуваного об'єкта. Якщо обмін речовиною в історії об'єкта був, точки не лежать на одній прямій і це показує, що в даному випадку визначення віку є ненадійним.

Метод ізохрон застосовується в різних радіоізотопних методах датування, таких як рубідій-стронцієвий^[en], самарій-неодимовий^[en] та уран-свинцевий.

Температура закриття

Якщо мінерал, кристалічна ґратка якого не утримує дочірній нуклід, достатньо сильно розігрівається, цей нуклід дифундує назовні. Таким чином, «радіоізотопний годинник» обнуляється: час, який пройшов з цього моменту, і отримується в результаті радіоізотопного датування. При охолодження нижче деякої температури дифузія даного нукліда припиняється: мінерал стає закритою системою у відношенні цього нукліда. Температура, при якій це відбувається, називається температурою закриття^[en].

Температура закриття сильно відрізняється для різних мінералів та різних елементів. Наприклад, біотит починає помітно втрачати аргон при нагріванні до 280±40 °C, а циркон втрачає свинець при температурах >750 °C^[4].

Методи радіоізотопного датування

Використовуються різні радіоізотопні методи, які придатні для різних матеріалів, різних інтервалів віку та мають різну точність.

Уран-свинцевий метод

Докладніше: Уран-свинцевий метод

Уран-свинцевий метод — один з найстаріших і добре розроблених способів радіоізотопного датування і, при хорошому виконанні, найбільш надійний метод для зразків з віком порядку сотень мільйонів років. При такому віці досяжна точність порядку 0,1 %^[5]. Дозволяє датувати навіть зразки, близькі за віком до Землі, внаслідок великого періоду напіврозпаду ізотопів урану, які використовуються з цією метою. Велика надійність і точність досягається завдяки тому, що використовуються два ізотопи урану, ланцюжки розпаду яких закінчуються різними ізотопами свинцю, а також завдяки деяким властивостям циркону — мінералу, що найчастіше використовується для уран-свинцевих датувань.

Використовуються наступні перетворення:

238U → 206Pb з періодом напіврозпаду 4,47 млрд років (ряд радію),

235U → 207Pb з періодом напіврозпаду 704 млн років (ряд актинію).

Іноді на додачу до них використовують розпад торію-232 (уран-торій-свинцевий метод):

232Th → 208Pb з періодом напіврозпаду 14,01 млрд років (ряд торію).

Всі ці перетворення проходять у багато стадій, але проміжні нукліди розпадаються набагато швидше материнських.

Найчастіше для датувань уран-свинцевим методом використовують циркон (ZrSiO₄); в деяких випадках — монацит, уранініт, титаніт, бадделеїт^[6], цирконоліт (CaZrTi₂O₇)^[7] і навіть кальцит та арагоніт^[8][9]. Циркон має велику міцність, стійкість до хімічних впливів, високу температуру закриття і широко розповсюджений у вивержених породах. В його кристалічну ґратку легко вбудовується уран і не вбудовується свинець, тому увесь свинець у складі циркону як правило можна вважати радіогенним^[7]. За необхідності кількість нерадіогенного свинцю можна розрахувати за кількістю свинцю-204, який не утворюється при розпаді даних ізотопів урану^[10].

Використання двох ізотопів урану, які розпадаються до різних ізотопів свинцю, дає можливість визначити вік об'єкта навіть у випадку втрати ним деякої частини свинцю (наприклад, внаслідок метаморфізму). Крім того, можна визначити вік цієї події метаморфізму.

Для датування можна використовувати підрахунок треків — слідів, залишених у зразку породи частинками, що утворюються при розпаді урану. Це циліндричні порожнини довжиною 10-15 мкм, які після обробки породи кислотою видно у звичайний мікроскоп. На основі їх кількості в зразку та вмісту в ньому урану можна розрахувати його вік. Перевагами цього методу є простота виконання, можливість використання дуже маленьких зразків та практична відсутність фону (треки від розпаду урану важко з чимось переплутати)^[11][12].

Свинець-свинцевий метод

Свинець-свинцевий метод зазвичай використовують для визначення віку зразків, які складаються з суміші мінералів (його перевага в таких випадках перед уран-свинцевим методом пов'язана з високою рухливістю урану). Цей метод добре підходить для датування метеоритів, а також земних порід, які зазнали недавньої втрати урану. Він базується на вимірюванні вмісту трьох ізотопів свинцю: 206Pb (утворюється при розпаді 238U), 207Pb (утворюється при розпаді 235U) і 204Pb (нерадіогенний).

Зміна з часом співвідношення концентрацій ізотопів свинцю виводиться з наступних рівнянь:

${\displaystyle {\left[^{207}\mathrm {Pb} \right]_{t}}={\left[^{207}\mathrm {Pb} \right]_{0}}+{\left[^{235}\mathrm {U} \right]_{0}}{\left({e^{\lambda _{235}t}-1}\right)}}$

${\displaystyle {\left[^{206}\mathrm {Pb} \right]_{t}}={\left[^{206}\mathrm {Pb} \right]_{0}}+{\left[^{238}\mathrm {U} \right]_{0}}{\left({e^{\lambda _{238}t}-1}\right)}}$,

де індекс t означає концентрацію ізотопа в момент вимірювань, а індекс 0 — в початковий момент.

Зручно використовувати не самі концентрації, а їх відношення до концентрації нерадіогенного ізотопа 204Pb.
Опускаючи квадратні дужки:

${\displaystyle {\left({\frac {^{207}\mathrm {Pb} }{^{204}\mathrm {Pb} }}\right)_{t}}={\left({\frac {^{207}\mathrm {Pb} }{^{204}\mathrm {Pb} }}\right)_{0}}+{\left({\frac {^{235}\mathrm {U} }{^{204}\mathrm {Pb} }}\right)}{\left({e^{\lambda _{235}t}-1}\right)}}$

${\displaystyle {\left({\frac {^{206}\mathrm {Pb} }{^{204}\mathrm {Pb} }}\right)_{t}}={\left({\frac {^{206}\mathrm {Pb} }{^{204}\mathrm {Pb} }}\right)_{0}}+{\left({\frac {^{238}\mathrm {U} }{^{204}\mathrm {Pb} }}\right)}{\left({e^{\lambda _{238}t}-1}\right)}}$

Поділивши перше з цих рівнянь на друге і враховуючи, що сучасне відношення концентрацій материнських ізотопів урану 238U/235U дорівнює 137,88 для всіх геологічних об'єктів (єдиним відомим виключенням є природний атомний реактор «Окло»), отримаємо:

${\displaystyle {\frac {\left({\frac {^{207}\mathrm {Pb} }{^{204}\mathrm {Pb} }}\right)_{t}-\left({\frac {^{207}\mathrm {Pb} }{^{204}\mathrm {Pb} }}\right)_{0}}{\left({\frac {^{206}\mathrm {Pb} }{^{204}\mathrm {Pb} }}\right)_{t}-\left({\frac {^{206}\mathrm {Pb} }{^{204}\mathrm {Pb} }}\right)_{0}}}={\left({\frac {1}{137,88}}\right)}{\left({\frac {e^{\lambda _{235}t}-1}{e^{\lambda _{238}t}-1}}\right)}}$

Далі будується графік з відношеннями 207Pb/204Pb і 206Pb/204Pb по осях. На цьому графіку точки, які відповідають зразкам з різним вихідним співвідношенням U/Pb, будуть розташовуватися вздовж прямої (ізохрони), нахил якої показує вік зразка.

Свинець-свинцевим методом було визначено час формування планет Сонячної системи (тобто вік Землі). Це вперше зробив Клер Кемерон Паттерсон в 1956 році на основі досліджень метеоритів різних типів. Оскільки вони є уламками планетозималей, які пройшли гравітаційну диференціацію, різні метеорити мають різне значення U/Pb, що дозволяє побудувати ізохрону. Виявилося, що на цю ізохрону лягає і точка з середнім співвідношенням ізотопів свинцю для Землі. Сучасне значення віку Землі — 4,54 ± 0,05 млрд років^[9].

Калій-аргоновий метод

Докладніше: Калій-аргонова радіометрія та Аргон-аргонове датування

В цьому методі використовується розпад ізотопа 40K, який складає 0,012 % природного калію. Він розпадається в основному двома способами:

• β⁻-розпад (ймовірність 89,28 %, період напіврозпаду 1,97 млрд років):

${\displaystyle \mathrm {{}_{19}^{40}K} \rightarrow \mathrm {{}_{20}^{40}Ca} +e^{-}+{\bar {\nu }}_{e}\,;}$

• захоплення електрона (ймовірність 10,72 %, період напіврозпаду 11,93 млрд років):

${\displaystyle \mathrm {{}_{19}^{40}K} +e^{-}\rightarrow \mathrm {{}_{18}^{40}Ar} +{\nu }_{e}\,.}$

Період напіврозпаду 40K з врахуванням обох шляхів розпаду дорівнює 1,25 млрд років. Це дозволяє датувати і зразки з віком, рівним віку Землі, і зразки з віком в сотні, а іноді й десятки тисяч років^[9].

Калій — сьомий за вмістом елемент в земній корі, і численні вивержені та осадові породи містять велику кількість цього елемента. Частка ізотопа 40K в ньому постійна з хорошою точністю^[9]. Для калій-аргонового датування використовують різні слюди, застиглу лаву, польові шпати, глинисті мінерали, а також багато інших мінералів та гірських порід. Застигла лава годиться і для палеомагнітних^[en] досліджень. Тому калій-аргоновий метод (точніше, його різновид — аргон-аргоновий метод) — основний метод калібрування шкали геомагнітної полярності^[9][13].

Основний продукт розпаду 40K — 40Ca — нічим не відрізняється від звичайного (нерадіогенного) кальцію-40(інші мови), якого в досліджуваних породах, як правило, багато. Тому найчастіше аналізують вміст іншого дочірнього ізотопа — 40Ar. Оскільки аргон — це інертний газ, він легко виходить з порід при нагріванні до декількох сотень градусів. Відповідно, калій-аргонове датування показує час останнього розігрівання зразка до таких температур^[9].

Основна проблема для калій-аргонового датування, як і для інших радіоізотопних методів, — обмін речовиною з навколишнім середовищем і складності визначення початкового складу зразка. Важливо, щоб зразок в початковий момент не містив аргон, а потім не втрачав його і не забруднювався атмосферним аргоном. На це забруднення можна зробити поправку, виходячи з того, що в атмосферному аргоні є, крім 40Ar, й інший ізотоп (36Ar), але через його невелику кількість (1/295 всього аргону) точність цієї поправки невелика.

Є вдосконалений варіант калій-аргонового методу — 40Ar/39Ar-метод (аргон-аргоновий метод). В цьому методі замість вмісту 40K визначається вміст 39Ar, який утворюється з 39K при штучному опроміненні нейтронами. Кількість 40K можна однозначно визначити з кількості 39K завдяки сталості ізотопного складу калію. Перевага цього способу полягає в тому, що хімічні властивості 39Ar і 40Ar ідентичні, тому вміст цих ізотопів можна визначити з однієї наважки зразка одним і тим самим способом. Але кожне аргон-аргонове датування потребує калібрування з допомогою зразка відомого віку, опроміненого тим самим потоком нейтронів^[14][15].

Порівняння калій-аргонових датувань з уран-свинцевими показує, що калій-аргонові як правило менші приблизно на 1 %. Ймовірно, це пояснюється неточністю прийнятого значення періоду напіврозпаду калію-40^[9].

Радіовуглецевий метод

Докладніше: Радіовуглецеве датування

Метод базується на розпаді вуглецю-14 і застосовується для об'єктів біологічного походження. Він дозволяє визначити час, який пройшов з моменту загибелі біологічного об'єкта і припинення обміну вуглецем з атмосферним резервуаром. Відношення вмісту вуглецю-14 до стабільного вуглецю (14C/12C ~ 10⁻¹⁰%) в атмосфері і в тканинах тварин і рослин, які знаходяться в рівноважному обміні з нею, визначається потоком швидких нейтронів у верхній атмосфері. Нейтрони, створювані космічними променями, реагують з ядрами атмосферного азоту-14 за реакцією ${\displaystyle n+\mathrm {^{14}_{7}N} \rightarrow \mathrm {^{14}_{6}C} +p,}$ утворюючи в середньому близько 7,5 кг вуглецю-14 за рік. Період напіврозпаду 14C дорівнює 5730±40 років; наявні методики дозволяють визначати концентрації радіовуглецю в біооб'єктах на рівні приблизно в 1000 раз менше рівноважної атмосферної концентрації, тобто з віком до 10 періодів напіврозпаду 14C (близько 60 тис. років).

Значення та застосування

Значення та застосування методів радіоізотопного датування у визначенні віку метеоритів, земних порід та позаземних зразків є надзвичайно важливими для різних наукових дисциплін.

Геологія та планетологія

В геології, радіоізотопне датування використовується для визначення віку порід та мінералів, що дозволяє реконструювати геологічну історію Землі. У планетології, ці методи застосовуються для дослідження історії та еволюції інших планет та місяців у нашій Сонячній системі.

Археологія та палеонтологія

У археології, радіоізотопне датування важливе для визначення віку артефактів та останків, що допомагає в реконструкції історії людської цивілізації. Палеонтологи використовують ці методи для датування останків, забезпечуючи важливу інформацію про еволюцію життя на Землі.

Астрономія

У космохімії, радіоізотопне датування дозволяє аналізувати метеорити та позаземні зразки, надаючи цінну інформацію про процеси, що відбувалися в ранній Сонячній системі. В астрофізиці, ці методи допомагають вивчати розвиток зірок та галактик.

Екологія та зміна клімату

Дослідження зміни клімату також виграє від радіоізотопного датування, особливо у вивченні льодовикових відкладень та осадових порід, що містять інформацію про кліматичні зміни у минулому. Використання в інших Галузях

Крім наукового застосування, радіоізотопне датування використовується в багатьох інших галузях, включаючи медицину (для датування зразків тканин), екологічне моніторинг (для визначення віку забруднювачів) та навіть у криміналістиці.

Визначення віку метеоритів

Визначення віку метеоритів є важливим для вивчення ранньої історії Сонячної системи. Метеорити несуть у собі свідчення про умови та процеси, що існували на початкових етапах формування Сонячної системи.

Методи датування метеоритів

Для визначення віку метеоритів зазвичай використовуються методи, такі як уран-свинцеве датування та радіовуглецеве датування, залежно від типу метеориту та його складу.

Уран-свинцеве датування, особливо ефективне для датування хондритів, що містять дрібні кристали циркону.

Складнощі

Однією з основних складностей при датуванні метеоритів є їх часта змішаність та ураження космічними променями. Це може змінити первісний ізотопний склад, ускладнюючи інтерпретацію результатів.

Наукове значення

Щодо наукового значення, то визначення віку метеоритів дозволяє зрозуміти процеси, які відбувались у ранній Сонячній системі, включаючи процеси формування та еволюцію планет. Аналіз метеоритів може розкрити інформацію про умови, що панували на ранніх етапах формування Сонячної системи, в тому числі про хімічний склад та фізичні умови. Вивчення метеоритів дозволило зробити ряд значних відкриттів. Наприклад, аналіз метеоритів допоміг у визначенні віку Сонячної системи. Також вивчення метеоритів сприяло розвитку теорій про походження і розвиток планетарних систем.

Визначення віку земних порід

Визначення віку земних порід є важливим у вивченні геологічної історії Землі. Цей процес дозволяє геологам та планетологам розуміти розвиток нашої планети, від її ранньої історії до сучасних геологічних процесів.

Методи датування земних порід

Для визначення віку земних порід використовуються різні методи радіоізотопного датування. Найчастіше використовують уран-свинцеве датування, яке підходить для визначення віку давніх порід, та калій-аргонове датування, яке застосовується для вимірювання віку вулканічних порід. Визначення віку порід має важливе значення для розробки геологічної шкали часу, яка є фундаментом для розуміння геологічних процесів та історії Землі. Ця шкала дозволяє класифікувати породи та події в історії Землі відповідно до їх віку.

Складнощі

Визначення віку земних порід може бути складним завданням через їх гетерогенність та історію змін, які вони зазнавали. Ерозія, метаморфізм, тектонічні зсуви та інші геологічні процеси можуть змінити первісний склад породи, ускладнюючи процес їх датування.

Наукове значення

Щодо наукового значення, визначення віку порід дозволяє геологам реконструювати геологічну історію Землі, відкриваючи інформацію про зміни клімату, рух літосферних плит, та еволюцію біосфери. Крім того, це має практичне значення у розвідці корисних копалин, водних ресурсів, та у вирішенні екологічних проблем.

Див. також

• Геологічний вік
• Хімічне датування