Сектор (геометрія)

Се́ктор (лат. sector від seco — «ріжу, січу») у геометрії — частина круга, обмежена дугою та двома радіусами, що з'єднують кінці дуги з центром круга.

Сектор круга зафарбований зеленим

У Вікіпедії є статті про інші значення цього терміна: Сектор.

Властивості

• Площа сектора: ${\displaystyle S={\frac {\theta r^{2}}{2}}}$ , де ${\displaystyle \theta }$ в радіанах
• Висота конуса з боковою поверхнею, утвореною сектором: ${\displaystyle h={\sqrt {r^{2}-\left({\frac {l}{2\pi }}\right)^{2}}}}$

Типи секторів

Якщо центральний кут сектора ${\displaystyle \theta =\pi =180^{0}}$, сектор є півкругом. В цьому випадку сектор обмежений півколом та діаметром.

Якщо центральний кут сектора ${\displaystyle \theta >\pi }$, сектор називається великим сектором (англ. major sector).^[1]

Якщо центральний кут сектора ${\displaystyle \theta <\pi }$, сектор називається малим сектором (англ. minor sector).

Для деяких окремих значень кутів сектор може мати власні назви. Наприклад, квадрант (для ${\displaystyle \theta ={\frac {\pi }{2}}=90^{0}}$), секстант (для ${\displaystyle \theta ={\frac {\pi }{3}}=60^{0}}$), октант (для ${\displaystyle \theta ={\frac {\pi }{4}}=45^{0}}$). Ці сектори є, відповідно, однією четвертою, однією шостою та однією восьмою частинами повного круга.

Див. також

• Сегмент (геометрія)
• Кульовий сектор