Скалярне поле

Скаля́рне по́ле — у векторному численні скалярна функція просторових координат. Скалярне поле ставить певне числове значення, дійсне або комплексне, у відповідність кожній точці простору, тобто відображає ${\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}$ в ${\displaystyle \mathbb {R} }$.

Інтенсивність скалярного поля — такого, як температура або тиск — можна представити через різні відтінки.

Основною диференціальною операцією над скалярним полем у векторному численні є градієнт.

У фізиці скалярними полями описуються поля значень фізичних величин, які не залежать від орієнтації системи координат. Прикладами таких полів є температура, тиск, вологість.

Також, в квантовій теорії поля, скалярні поля — це фізичні поля, що приймають в кожній точці простору якесь скалярне значення. Прикладом такого поля може бути проста модель поля Гіґґса. Вільне (не взаємодіюче) скалярне поле описується рівнянням Клейна-Ґордона.

Джерела

• гол.ред. А. М. Прохоров. Физическая энциклопедия. — Москва : "Советская энциклопедия", 1988. — Т. 4. — С. 536. — ISBN 5-85270-034-7.
• Григорій Михайлович Фіхтенгольц. Курс диференціального та інтегрального числення. — 2025. — 2391 с.(укр.)