Спектральна світлова ефективність монохроматичного випромінення

Спектра́льна світлова́ ефекти́вність монохромати́чного випромі́нення — фізична величина, що характеризує чутливість людського ока до впливу на нього монохроматичного світла. Позначається ${\displaystyle K(\lambda )}$, в Міжнародній системі одиниць (SI) має розмірність лм/Вт. Застаріла назва — видність.

Фізична величина
Назва		Спектральна світлова ефективність монохроматичного випромінення
Позначення величини		${\displaystyle K}$
Позначення для розмірності		J·L-2·M-1·T3
Системи величин і одиниць	Одиниця		Розмірність
SI	{{{SI}}}		{{{SI-розмірність}}}

Світлову ефективність ${\displaystyle K(\lambda )}$ зручно і доцільно подавати у вигляді добутку двох співмножників:

${\displaystyle K(\lambda )=K_{m}V(\lambda ),}$

де ${\displaystyle K_{m}}$ — значення ${\displaystyle K(\lambda )}$, що досягається в максимумі, а ${\displaystyle V(\lambda )}$ — безрозмірнісна функція довжини хвилі, яка в максимумі набуває значення, рівного одиниці. Функція ${\displaystyle V(\lambda )}$ називається відносною спектральною світловою ефективністю монохроматичного випромінювання, її фізичний зміст полягає в тому, що вона являє собою відносну спектральну чутливість середнього (нормального) людського ока^[1].

Визначення

Як відомо, людина має два основних механізми сприйняття світла. Один з них реалізується колбочками за відносно високих яскравостей і освітленностей і має назву денний зір. Інший — паличковий — діє за низьких яскравостей і освітленостей і називається нічним зором^[2] Ці механізми істотно відрізняються як за величиною чутливості до світла, так і за характером залежності чутливості ока від довжини хвилі світла, що впливає на нього. Відповідно, у фотометрії визначається дві різні функції відносної спектральної світлової ефективності: одна з них ${\displaystyle V(\lambda )}$ — для денного зору, інша ${\displaystyle V'(\lambda )}$ — для нічного.

Денний зір

Докладніше: Денний зір

Відносна спектральна світлова ефективність для денного (червона лінія) і нічного (синя лінія) зору.

Визначення ${\displaystyle V(\lambda )}$, засноване на процедурі вимірювання, формулюється так^[3].

Відносною спектральною світловою ефективністю монохроматичного випромінювання для денного зору ${\displaystyle V(\lambda )}$ з довжиною хвилі ${\displaystyle \lambda }$ називають відношення двох потоків випромінювання відповідно з довжинами хвиль ${\displaystyle \lambda _{m}}$ і ${\displaystyle \lambda }$, що викликають в точно визначених умовах зорові відчуття однакової сили; при цьому довжину хвилі ${\displaystyle \lambda _{m}}$ обрано так, щоб максимальне значення цього відношення дорівнювало одиниці.

Умови вимірювання зокрема вибирають так, щоб кутовий розмір поля зору під час вимірювань становив 2 градуси, що відповідає кутовому розміру центрального заглиблення жовтої плями сітківки.

Підсумком великої роботи, виконання якої почалося ще в XIX столітті, стало отримання набору значень ${\displaystyle V(\lambda )}$ для діапазону довжин хвиль 380—770 нм. Значення ${\displaystyle V(\lambda )}$ отримано шляхом усереднення даних, отриманих за участі великої кількості спостерігачів. 1924 року Міжнародна комісія з освітлення (МКО)^[4] затвердила цей набір як стандарт, після чого він став міжнародно визнаним і використовується донині. В Україні цей стандарт також діє^[3].

Залежність ${\displaystyle V(\lambda )}$ наведено на малюнку. Її максимум припадає на довжину хвилі 555 нм.

У системі SI одиниця сили світла кандела визначена так, що максимальна світлова ефективність монохроматичного випромінення для денного зору ${\displaystyle K_{m}}$ дорівнює 683 лм/Вт^[5]. Таким чином, виконується:

${\displaystyle K(\lambda )=683V(\lambda ).}$

Нічний зір

Докладніше: Нічний зір

Як визначення світлової ефективності для випадку нічного зору придатне наведене вище формулювання після відповідної заміни в ньому назви означуваної величини.

Після виконання необхідних вимірів та досліджень отримано залежність ${\displaystyle V'(\lambda )}$. Її табличні значення в 1951 році затверджено МКО як стандарт. У графічному вигляді її наведено на малюнку. Як видно з малюнка, крива ${\displaystyle V'(\lambda )}$ зсунута відносно ${\displaystyle V(\lambda )}$ в короткохвильовий бік, при цьому її максимум припадає на 507 нм.

Сутінковий зір

Докладніше: Сутінковий зір

У сутінковому зорі одночасно беруть участь, як колбочки, так і палички. При цьому відносний внесок рецепторів кожного типу змінюється зі зміною рівня освітлення, відповідно змінюється і світлова ефективність. Тому сутінковому зору неможливо зіставити якусь одну стандартну функцію, що описує спектральну залежність світлової ефективності.

Використання

Активну частину свого життя людина проводить переважно в таких умовах освітлення, коли діє денний зір. Користуючись ним, вона отримує більшу частину візуальної інформації. Тому на практиці здебільшого використовується спектральна ефективність ${\displaystyle V(\lambda )}$, що стосується денного зору. Саме вона (разом з коефіцієнтом ${\displaystyle K_{m}}$) лежить в основі системи світлових фотометричних величин.

Система фотометричних величин влаштована так, що кожній енергетичній величині ${\displaystyle X_{e}(\lambda )}$ відповідає певна світлова величина ${\displaystyle X_{v}(\lambda )}$. В разі монохроматичного світла зв'язок між ними описує співвідношення

${\displaystyle X_{v}(\lambda )=K_{m}X_{e}(\lambda )V(\lambda ).}$

Для немонохроматичного світла аналогічне за змістом співвідношення має вигляд:

${\displaystyle X_{v}=K_{m}\cdot \int \limits _{380~nm}^{780~nm}X_{e,\lambda }(\lambda )V(\lambda )d\lambda ,}$

де ${\displaystyle X_{e,\lambda }(\lambda )}$ — спектральна густина величини ${\displaystyle X_{e}(\lambda )}$. Спектральна густина визначається як відношення величини ${\displaystyle dX_{e}(\lambda ),}$ що припадає на малий спектральний інтервал, розташований між ${\displaystyle \lambda }$ і ${\displaystyle \lambda +d\lambda ,}$ до ширини цього інтервалу:

${\displaystyle X_{e,\lambda }(\lambda )={\frac {dX_{e}(\lambda )}{d\lambda }}.}$

З урахуванням чисельного значення ${\displaystyle K_{m}}$ виходить:

${\displaystyle X_{v}=683\cdot \int \limits _{380~nm}^{780~nm}X_{e,\lambda }(\lambda )V(\lambda )d\lambda .}$

Таким чином, використання відносної світлової ефективності ${\displaystyle V(\lambda )}$ дозволяє, знаючи енергетичні характеристики світла, розраховувати його світлові параметри.