Топ питань
Часова шкала
Чат
Перспективи

Степінь простого числа

З Вікіпедії, вільної енциклопедії

Remove ads

В математиці степінь простого числа — це просте число, піднесене до цілого додатного степеня.

Приклади

Числа , і є степенями простих чисел, тоді як , і ні.

Двадцять найменших степенів простих чисел[1]:

2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 11, 13, 16, 17, 19, 23, 25, 27, 29, 31, 32, 37, 41, …
Remove ads

Властивості

Узагальнити
Перспектива

Алгебраїчні властивості

Комбінаторні властивості

Властивість степеня простого числа, що часто використовується в аналітичній теорії чисел, — множина степенів простих чисел, що не є простими, є малою в тому сенсі, що нескінченна сума обернених до них величин збіжна, хоча множина простих чисел є великою множиною.

Властивості подільності

Функція Ейлера () і сигма-функції () і () від степеня простого числа можна обчислити за формулами:

Всі степені простих чисел є недостатніми числами. Степінь простого є n-майже простим. Невідомо, чи можуть степені простих чисел бути дружніми числами. Якщо такі числа існують, то повинно бути понад і n повинен бути понад 1400.

Remove ads

Див. також

Примітки

Література

Loading related searches...

Wikiwand - on

Seamless Wikipedia browsing. On steroids.

Remove ads