Теорема Ерншоу

Теорема Ерншоу^[1] — твердження про те, що в системі електричних зарядів, які не взаємодіють між собою через жодні інші сили, крім кулонівських, неможлива стійка рівновага. Теорему названо іменем ірландського математика Самюеля Ерншоу, який довів її 1842 року^[2]. Її легко узагальнити на випадок системи магнітних диполів.

Важливим висновком із теореми Ерншоу є те, що два різнойменні заряди, наприклад, електрон і ядро атома, не можуть залишатися в стані спокою — такої стійкої конфігурації не існує. Якщо ж електрон обертається навколо ядра, то він рухається з прискоренням і повинен випромінювати електромагнітні хвилі, втрачаючи енергію. Ці міркування, виходячи із засад класичної фізики, створювали свого часу складність для планетарної моделі атома. Ця складність була подолана із розвитком квантової механіки.

Історія

Ідея нестабільності частинок в електростатичному полі виникла у Семюеля Ерншоу в 1839 році^[3], а 1874 року була формалізована Джеймсом Клерком Максвеллом^[4], який дав їй назву «теорема Ерншоу» та довів її за допомогою рівняння Лапласа. Теорема Ерншоу пояснює, чому система електронів нестабільна. Нільс Бор використав її, критикуючи модель атома Томсона й обґрунтовуючи свою модель атома 1913 року^[5].