Теорема Монже

Теорема Монже, названа на честь Гаспара Монже, стверджує, що для будь-яких трьох кіл на площині, жодне з яких не знаходиться всередині інших, три точки перетину трьох пар зовнішніх дотичних є колінеарні.^[1][2]

Теорема Монжe. Червоним, синім і зеленим показані пари загальних зовнішніх дотичних.

Ця теорема є найбільш відомою в Гаспара Монжа. Її можна знайти в багатьох посібниках та Інтернет-виданнях. Цікаві доведення зроблено учнями Подільського науково-технічного ліцею для обдарованої молоді з Вінницької області^[2]

Для будь-яких двох кіл на площині зовнішня дотична — це лінія дотична до обох кіл, але яка не проходить між ними. Для будь-яких двох кіл є дві такі зовнішні дотичні лінії.

Якщо два кола однакового розміру, тоді їхні зовнішні дотичні паралельні. Якщо вважаєти, що ці прямі перетинаються в нескінченно віддаленій точці, тоді інші два перетини мають бути на прямій, яка проходить через цю саму нескінченно віддалену точку, тобто вона має бути паралельною до вищезгаданих паралельних зовнішніх дотичних прямих.

1. Гаспар Монж и его теоремы | Математика, которая мне нравится. hijos.ru (ru-RU-lite) . Архів оригіналу за 21 січня 2022. Процитовано 5 листопада 2025.
2. Попова, І. В. (2020). Окремі теореми геометрії про колінеарність трьох точок на площині та їх застосування при розв`язуванні задач (Дипломна робота Thesis) (укр.). ВНТУ.