Ультразв'язний простір

Ультразв'я́зний про́стір — топологічний простір, який не містить дві непорожні неперетинні замкнені множини.

Властивості

• Топологічний простір ультразв'язний в тому й лише в тому разі, коли замикання різних точок перетинаються.
• Ультразв'язний простір зв'язний.
• Ультразв'язний простір лінійно зв'язний.
• Ультразв'язний простір не може мати більше однієї замкненої точки, і отже, не є ${\displaystyle T_{1}}$-простором.
• Ультразв'язний простір є ${\displaystyle T_{4}}$-простором.

Див. також

• Гіперзв'язний простір

Література

• Steen, Lynn Arthur; Seebach, J. Arthur Jr. (1995) [1978], Counterexamples in Topology (вид. Dover reprint of 1978), Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-0-486-68735-3, MR 0507446